luoguP3613/BZOJ4811 睡觉困难综合征/由乃的OJ

题意：

       中文题

思路：

       很容易想到一个的写法，我们将每个数拆开，然后计算每一位分别取1,取0的时候的值。这个用树剖就能在$O(nklo{g}^{2}n)$的时间内写完。不过这个时间复杂度有点大，会T。
       对于位运算，每一位都是独立的。虽然我们上面的思路就是基于这个想法。但是我们能够用的更深。首先思考下按照上面的思路，如何合并两个区间，假设$f_0[x][i]$表示第i位，在x这个线段树上的区间，传入的是0的时候，得到的运算结果是多少。那么假如左区间传入的是0，结果是1，那么$f_1[rt$<<$1|1][i]$的值就是合并后的值了，推一下公式。会得到：
$f_0[rt][i]=(f_0[rt$<<$1][i])$&$f_1[rt$<<$1|1][i])|($~$f_0[rt$<<$1][i])$&$f_0[rt$<<$1|1][i])$
传入是1的也同理。推出这个公式，就能发现每一位都独立计算了。那么所有数字就能一起计算了。
       可是对于输入的数我们无法判断是[0,z]中的哪一个。我们可以用全0和全1分别跑一次，然后按位贪心即可。

错误及反思：

首先，因为K能到达64，所以需要unsigned long long
因为爬路程的过程是有序的，所以需要开四种状态，一种优先和左边合并，一种优先和右边合并
因为爬路程的过程是有序的，所以查询也要分成两种，一种优先递归右边，一种优先递归左边
注意了以上几个细节就基本没啥问题了（以上几点都是wa的死去活来得出的结论）

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<set>
#include<string>
#include<map>
#include<bits/stdc++.h>
#include<bitset>
using namespace std;
#define pb push_back
#define pf push_front
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mst(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define CLOSE ios::sync_with_stdio(false)
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<int> vi;
#define fi first
#define se second
#define sz(x) ((int)x.size())
#define cl(x) x.clear()
const int N = 101000;
const int M = 200100;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=192600817;
ll qpow(ll a,ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b/=2;}return ans;}
ll qpow(ll a,ll b,ll c){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%c;a=a*a%c;b/=2;}return ans;}

ull maxull=-1;
ull f0[2][N*4],f1[2][N*4];int op[N*4];
struct EDGE{
    int to,nx;
}e[N*2];
int tot,tid,n,q,head[N];
int top[N],si[N],fa[N],son[N],dep[N],id[N],rnk[N];

void add(int x,int y){
    e[tot].to=y; e[tot].nx=head[x]; head[x]=tot++;
}

void dfs1(int x,int bef,int depth){
    fa[x]=bef; dep[x]=depth; si[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nx)
        if(e[i].to!=bef){
            dfs1(e[i].to,x,depth+1);
            si[x]+=si[e[i].to];
            if(son[x]==-1) son[x]=e[i].to;
            else son[x]=si[e[i].to]>si[son[x]]?e[i].to:son[x];
        }
}

void dfs2(int x,int tp){
    top[x]=tp; id[x]=tid++;
    if(son[x]!=-1) dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nx)
        if(e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=son[x])
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
}

void init(){
    tot=0; tid=1;
    mst(head,-1); mst(son,-1);
}

ull hb(ull a,ull b,ull c){ return (a&c)|((~a)&b); }

ull res(int op,ull x,ull y){
    if(op==1) return x&y;
    if(op==2) return x|y;
    return x^y;
}

void query1(int L,int R,ull &x,ull &y,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){
        ull a=x,b=y;
        y=hb(b,f0[0][rt],f1[0][rt]);
        x=hb(a,f0[0][rt],f1[0][rt]);
        return ;
    }
    int m=l+r>>1;
    if(m>=L) query1(L,R,x,y,lson);
    if(R>m) query1(L,R,x,y,rson);
}

void query2(int L,int R,ull &x,ull &y,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){
        ull a=x,b=y;
        y=hb(b,f0[1][rt],f1[1][rt]);
        x=hb(a,f0[1][rt],f1[1][rt]);
        return ;
    }
    int m=l+r>>1;
    if(R>m) query2(L,R,x,y,rson);
    if(m>=L) query2(L,R,x,y,lson);
}

pair<ull,ull> modify(int L,int R){
    int f1=top[L],f2=top[R];
    ull ans1=maxull,ans2=0;
    vector<pii> v;
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]){
            v.pb({id[f2],id[R]});
            R=fa[f2]; f2=top[R];
        }
        else{
            query2(id[f1],id[L],ans1,ans2,1,tid-1,1);
            L=fa[f1]; f1=top[L];
        }
    }
    if(dep[L]>dep[R]) query2(id[R],id[L],ans1,ans2,1,tid-1,1);
    else query1(id[L],id[R],ans1,ans2,1,tid-1,1);
    for(int i=sz(v)-1;i>=0;i--)
        query1(v[i].fi,v[i].se,ans1,ans2,1,tid-1,1);
    return {ans1,ans2};
}

ull val[N];int t[N];

void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        op[rt]=t[rnk[l]];
        f0[1][rt]=f0[0][rt]=res(op[rt],0,val[rnk[l]]);
        f1[1][rt]=f1[0][rt]=res(op[rt],maxull,val[rnk[l]]);
        return ;
    }
    int m=l+r>>1;
    build(lson); build(rson);
    f0[0][rt]=hb(f0[0][rt<<1],f0[0][rt<<1|1],f1[0][rt<<1|1]);
    f1[0][rt]=hb(f1[0][rt<<1],f0[0][rt<<1|1],f1[0][rt<<1|1]);
    f0[1][rt]=hb(f0[1][rt<<1|1],f0[1][rt<<1],f1[1][rt<<1]);
    f1[1][rt]=hb(f1[1][rt<<1|1],f0[1][rt<<1],f1[1][rt<<1]);
}

void change(int pos,int x,ull y,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        op[rt]=x;
        f0[1][rt]=f0[0][rt]=res(op[rt],0,y);
        f1[1][rt]=f1[0][rt]=res(op[rt],maxull,y);
        return ;
    }
    int m=l+r>>1;
    if(m>=pos) change(pos,x,y,lson);
    else change(pos,x,y,rson);
    f0[0][rt]=hb(f0[0][rt<<1],f0[0][rt<<1|1],f1[0][rt<<1|1]);
    f1[0][rt]=hb(f1[0][rt<<1],f0[0][rt<<1|1],f1[0][rt<<1|1]);
    f0[1][rt]=hb(f0[1][rt<<1|1],f0[1][rt<<1],f1[1][rt<<1]);
    f1[1][rt]=hb(f1[1][rt<<1|1],f0[1][rt<<1],f1[1][rt<<1]);
}

int main(){
    init();
    int m,k; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%llu",&t[i],&val[i]);
    for(int i=0,u,v;i<n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v); add(v,u);
    }
    dfs1(1,1,1); dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) rnk[id[i]]=i;
    build(1,tid-1,1);
    while(m--){
        int op,x,y; ull z; scanf("%d%d%d%llu",&op,&x,&y,&z);
        if(op==2) change(id[x],y,z,1,tid-1,1);
        else{
            pair<ull,ull> p=modify(x,y);
            ull ret=0; bool can=false;//
            for(int i=k-1;i>=0;i--){
                if(can) ret+=max((p.fi&(1ull<<i)),(p.se&(1ull<<i)));
                else{
                    if(z&(1ull<<i)){
                        if((p.se&(1ull<<i))>=(p.fi&(1ull<<i))){
                            can=true; ret+=p.se&(1ull<<i);
                        }
                        else ret+=(p.fi&(1ull<<i));
                    }
                    else ret+=(p.se&(1ull<<i));
                }
            }
            printf("%llu\n",ret);
        }
    }
}