寻找两个正序数组的中位数（归并排序）

最新推荐文章于 2025-09-09 20:49:53 发布

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#寻找两个正序数组的中位数 #leetcode #数据结构 #c++

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本文介绍了一种寻找两个有序数组中位数的方法，通过合并数组并利用时间复杂度为O(log(m+n))的算法高效求解。示例展示了如何处理不同长度的数组，包括特殊情况下的中位数计算。

题目描述：

给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个正序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0

示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

思想：把这两个有序的数组合并成一个有序的数组，然后找出中位数，比较容易

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) 
	{
		if(nums1.size()==0)//如果第一个数组没数据，那么第二个数组的中位数就是这个题的答案
		{
			if(nums2.size()%2==1)
			{
				return nums2[nums2.size()/2];
			}
			else
			{
				double qq=nums2[nums2.size()/2-1];
				double rr=nums2[nums2.size()/2];
				return (qq+rr)/2;
			}
		}
		if(nums2.size()==0)//如果第二个数组没数据，那么第一个数组的中位数就是这个题的答案
		{
			if(nums1.size()%2==1)
			{
				return nums1[nums1.size()/2];
			}
			else
			{
				double qq=nums1[nums1.size()/2-1];
				double rr=nums1[nums1.size()/2];
				return (qq+rr)/2;
			}
		}
			double mid;
			int n=nums1.size()+nums2.size();
			int *arr=new int[n];
			int k=0;
			int i=0;
			int j=0;
			while( i<nums1.size() && j<nums2.size() )//准备合并数组
			{ 
				if ( nums1[i]<=nums2[j] )//从小到大排序一次进入新数组
				{
					arr[k]=nums1[i];
					i++;
				}
				else
				{
					arr[k]=nums2[j];
					j++;
				}
				k++;
			}

			if( i<nums1.size() ) //如果第一个数组的数据全部放入新的数组，但是第二个数组还有剩余，那么把剩余的部分放入
			{
				while( i<nums1.size() )
				{
					arr[k]=nums1[i];
					i++;
					k++;
				}
			}
			if(j<nums2.size())//同理放入第二个数组的剩余部分
			{
				while(j<nums2.size())
				{
					arr[k]=nums2[j];
					j++;
					k++;
				}
			}
			if( n%2==1)
			{
				mid=arr[n/2];
			}
			else
			{
				double cc=arr[n/2-1];
                double dd=arr[n/2];
				mid=(cc+dd)/2;
			}
			return mid;
	}
};