为什么齐次线性方程组有非零解的充要条件是D=0

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#线性代数

文章讲述了在齐次线性方程组中，当方程个数等于未知量个数时，系数行列式D的值对于解的存在性的关键作用。定理1表明，如果D不等于0，则方程组只有0解；而定理2则指出，若有非零解，则D必然等于0，揭示了行列式与解空间的性质。

 下面是对这两个定理的解释：

定理1：如果是齐次线性方程组（方程个数=未知量个数），且系数行列式D不等于0，则只有0解；

定理2：若齐次线性方程组（方程个数=未知量个数）存在非零解，则D必等于0；

 

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