Python数据分析之NumPy（2）——NumPy核心概念强化篇

1. 数组对象

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三个基本对象：

1.ndarray本身
ndarray是同质的(homogenous)：每个项目占用相同大小的内存块，并且所有块都以完全相同的方式解释。
好处：
数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间
2.数据类型(data-type object)
描述数组中单个固定大小元素布局的数据类型对象
3.数组标量(array-scalar)
访问数组的单个元素时返回的数组标量Python对象

ndarray对象
ndarray是NumPy数组的类。
ndarray最常见的属性：
nidm：数组维度的个数
shape：数组每个维度上元素的个数
size：数组所有维度元素个数的总数

可以看到这三个属性都是围绕数组的元素和数组的维度来进行的（最核心的还是元素）：

nidm 表示的是数组维度的个数。
shape 能反映每个维度所含有的元素数量，其实shape还隐含了维度的个数——shape( )输入的参数（元组中）有几个数字即代表数组有几个维度！所以，要记住，通过shape能够知道数组的维度数以及数组的大小。

注意一个误区：shape并非一定表示的是数组有几行几列！，比如一维向量的情况。
size 反应的是整个数组所有元素的一个统计。

2. Numpy 中维度(dimentio)与轴 (axis)

首先要明白，在NumPy中
维度 (dimension) = 轴 (axis)
——官方的定义是：“ In NumPy dimensions are called axes.”，即，在NumPy中，（数组的）维度被称为轴。

判断一个数组轴的数量，分享下我自己的方法：最直观的是看[ ]的数量，有几层中括号就有几个维度/轴。还有一个方法是，查看数组shape，有几个元素，就有几个维度/轴。个人感觉方法很土，但也比较简单。

3.NumPy 的 ndim 与矩阵的秩 (rank)

首先要明白，NumPy中的 ndim 是(NumPy)数组含有的维度的个数或者说轴的个数。（上面已经提到“维度”和“轴”等价）

那么维度/轴的个数——ndim，跟矩阵的秩又是什么关系呢？
先给结论：
NumPy 中的 ndim = rank(NumPy中的秩) ≠ 线代中rank(矩阵的秩)

——官方(NumPy v1.12)的定义：“The number of axes is rank.”（在最新的官方文档-NumPy v1.17中，似乎已经没有了这个定义，或者移动位置了？）
说白了，在NumPy中，秩(rank) = ndim
举个例子：
例如，在三维空间中 [1, 2, 1] 的点的坐标是秩为1的数组，因为它有一个轴，这个轴的长度是3。对于下面的例子，这个数组的秩是2（它是二维的），第一个维度（轴）的长度是2，第二个维度的长度是3。

[[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 2.]]

因此，NumPy中的秩，完全不同于在线性代数中，矩阵的秩。自然而然，NumPy中的维度也就不同于我们熟悉的数学中的维度，前者指的是数组维度的大小或者/轴的数量，而后者，指的是在空间中表示一个点所需要的最少坐标个数。

4. 一个坑：NumPy中的向量

先看代码后面的情况说明：

a = np.array(range(3)) 
b = a.T
c = a.transpose()
d = a[:, np.newaxis]
e = a.reshape(3, 1)
print("a:", a)
print("a.T:", b) 
print("a.transpose:", c)  
print("d: \n", d) 
print("e: \n", e)

4.1 一维数组在NumPy中到底是行向量还是列向量？

一维数组在NumPy中打印的结果是一行数组，因为
numpy 默认把列向量转化为行向量

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4.2 一维数组如何转置？

使用 b 和 c 的方法不成功；
使用 d 和 e 两种方法都可以！
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4.3 一维数组转置后的属性？

注意看一维数组转置前后的shape
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5. 一些常用函数和操作

5.1 生成数组常用的numpy.random模块：

大致功能查看：
① 随机生成[0,1)之间的浮点数
np.random.random()
np.random.rand()
② 标准正态分布随机数
np.random.randn()
③ 产生随机整数
np.random.randint()
④ 将序列的所有元素随机排序
np.random.shuffle()
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输入参数的格式可以参考下表：