最长上升子序列（LIS）模板

最新推荐文章于 2024-05-30 00:36:08 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-30 00:36:08 发布 · 217 阅读

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本文介绍了一种O(n*logn)复杂度的二分优化算法，通过使用最长非递增子序列和最长严格递增子序列的计算，展示了如何在数组中寻找特定元素的高效方法。算法首先初始化dp数组，然后遍历输入数组，利用upper_bound和lower_bound函数进行查找和更新，最终输出最长子序列的长度。

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O（n*logn）二分优化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f

int num[100005];
int dp[100005];

bool cmp(int a,int b){
	if(a>b)return true;
	return false;
}

int main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&num[i]);
		}
		
		dp[0]=inf;
		int cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(dp[cnt]>=num[i]){
				cnt++;
				dp[cnt]=num[i];
			}
			else {
				int t=upper_bound(dp+1,dp+cnt+1,num[i],cmp)-dp;//最长非递增子序列 (可重复) 
				dp[t]=num[i];
			}
		}
		cout<<cnt<<endl;
		
		dp[0]=0;
		cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(dp[cnt]<num[i]){
				cnt++;
				dp[cnt]=num[i];
			}
			else {
				int t=lower_bound(dp+1,dp+cnt+1,num[i])-dp;//最长严格递增子序列 
				dp[t]=num[i];
			}
		}
		cout<<cnt<<endl;
	}
		
	return 0;
}