洛谷 P1080 国王游戏

题目描述
恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右
手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排
成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每
位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右
手上的数，然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，
使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。
输入输出格式
输入格式：

第一行包含一个整数 n，表示大臣的人数。
第二行包含两个整数 a和 b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。
接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手
和右手上的整数。

输出格式：

输出只有一行，包含一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的
金币数。

输入输出样例
输入样例#1：
3
1 1
2 3
7 4
4 6
输出样例#1：
2
说明
【输入输出样例说明】
按 1、2、3 号大臣这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 1、3、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、1、3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、3、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9；
按 3、1、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 3、2、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。
因此，奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币，答案输出 2。
【数据范围】
对于 20%的数据，有 1≤ n≤ 10，0 < a、b < 8；
对于 40%的数据，有 1≤ n≤20，0 < a、b < 8；
对于 60%的数据，有 1≤ n≤100；
对于 60%的数据，保证答案不超过 109；
对于 100%的数据，有 1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。
NOIP 2012 提高组 第一天 第二题

---

转载自http://www.cnblogs.com/Blacko/p/3370433.html
正解= 贪心+高精.
贪心证明 :
设存在 相邻大臣A(l1,r1),B(l2,r2),A,B前左手乘积为Sum :
   当A在B前时: 
        则Ans=max(Sum/r1,Sum*l1/r2) ;
  当B在A前时: 
        则Ans=max(Sum/r2,Sum*l2/r1) ;
  显然 Sum*l2/r1>Sum/r1  ; 
         Sum*l1/r2>Sum/r2 ;
  所以当 Sum*l2/r1>Sum*l1/r2
        即   l2*r2>l1*r1 时  A应在B前
  同理
        即   l2*r2

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,pai,ans;
struct ren
{
    int l,r;
}a[1005];
bool cmp(ren c,ren d)
{
    return c.l*c.r<d.l*d.r;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    pai=a[0].l;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max(ans,pai/a[i].r);
        pai*=a[i].l;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

高精度版（100）：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,pai[10005],ans[10005],tmp[10005];
struct ren
{
    int l,r;
}a[1005];
bool cmp(ren c,ren d)
{
    return c.l*c.r<d.l*d.r;
}
void mul(int x)
{
    for(int i=1;i<=pai[0];i++)
        pai[i]*=x;
    for(int i=1;i<=pai[0];i++)
        pai[i+1]+=pai[i]/10,pai[i]%=10;
    if(pai[pai[0]+1]>0)
        ++pai[0];
    while(pai[pai[0]]/10>0)
    {
        pai[pai[0]+1]=pai[pai[0]]/10,pai[pai[0]]%=10;
        ++pai[0];
    }
}
void div(int x)
{
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    int t=0;
    for(int i=pai[0];i>=1;i--)
    {
        tmp[i]=(pai[i]+t)/x;
        t=((pai[i]+t)%x)*10;
    }
    tmp[0]=pai[0];
    while(tmp[tmp[0]]==0&&tmp[0]!=1)
        tmp[0]--;
}
bool pd()
{
    if(tmp[0]>ans[0])
        return 1;
    for(int i=tmp[0];i>=1;i--)
        if(tmp[i]>ans[i])
            return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    pai[0]=1,pai[1]=1;
    mul(a[0].l);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        div(a[i].r);
        if(pd())
            for(int i=tmp[0];i>=0;i--)
                ans[i]=tmp[i];
        mul(a[i].l);
    }
    for(int i=ans[0];i>=1;i--)
        printf("%d",ans[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}