洛谷 P1631 序列合并

寻找最小N个和

最新推荐文章于 2025-06-11 16:51:29 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于解决从两个有序整数序列中选取元素配对以找到所有可能配对和中最小的N个值的问题。该算法通过使用优先队列维护当前最小值并逐步更新来避免暴力枚举的高时间复杂度。

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入输出格式
输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1：
3
2 6 6
1 4 8

输出样例#1：
3 6 7

暴力枚举会超时，一个一个更新，到n就退出。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,a[100001],b[100001];
struct data
{
    int val,x;
}w[100001],tmp;
bool operator < (const data &c,const data &d)
{
    return c.val>d.val;
}
priority_queue<data>q;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    m=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",b+i);
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tmp.val=a[1]+b[i];
        tmp.x=1;
        q.push(tmp);
    }
    while(m--)
    {
        tmp=q.top();
        q.pop();
        printf("%d ",tmp.val);
        tmp.val+=a[tmp.x+1]-a[tmp.x];
        tmp.x++;
        q.push(tmp);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}