BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列

最新推荐文章于 2018-12-27 21:05:45 发布

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本文介绍了一种算法思路，用于解决寻找给定序列中最长上升子序列的问题，并特别关注于找到字典序最小的特定长度上升序列。通过反转序列并计算下降子序列的方法巧妙地解决了问题。

Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

一开始以为只是一道简单的求最长上升子序列的水题，然而wa的我。。。
字典序不是值的字典序而是位置的字典序（哭晕）。
所以，问题的关键就是如何求出每个数字对应的以他为开头的最长上升子序列。
并没有学过啊。。。
如果把这串数翻转一下，求出以每个数字为结尾的最长下降子序列，问题就迎刃而解了。
剩下的就是简单的模拟了。。。
如果在bzoj评测，注意行末不能有多余的空格，否则。。。
THE END

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int n,m,l,a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i);
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int j=n;j>i;j--)
            if(a[j]>a[i])
                b[i]=max(b[i],b[j]);
        b[i]++;
        l=max(b[i],l);
    }
    int x;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x>l)
            printf("Impossible\n");
        else
        {
            int mn=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(b[i]>=x&&a[i]>mn)
                {
                    printf("%d",a[i]);
                    if(x!=1)
                        printf(" ");
                    mn=a[i];
                    x--;
                    if(x==0)
                        break;
                }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}