排列组合计算函数的定义[C++]

定义

排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，A(n,m)表示排列的个数；

组合：从n个不同元素中，任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，C(n,m)表示组合的个数。

其中n是下标，m是上标。

计算公式

排列：A(n,m) = n(n-1)(n-2)…(n-m+1) = n!/(n-m)!
组合：C(n,m) = A(n,m)/m! = n!/m!(n-m)!

代码

//排列
int A(int n,int m) {	//n下标 m上标
	int a=n;	//复制n
	if(n<m) return -1;	//判断是否满足要求(m<=n)
	for(int i=n-m+1; i<n; i++) {
		a*=i;	//计算n的阶乘除以n-m的阶乘
	}
	return a;	//返回排列个数
}
//组合
int C(int n,int m) {	//n下标 m上标
	if(n<m) return -1;	//判断是否满足要求(m<=n)
	return A(n,m)/A(m,m);	//返回组合个数
}