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最新推荐文章于 2024-01-12 21:37:39 发布

Ripped

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分类专栏：数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Ripped/article/details/89636704

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本文介绍了一种算法，用于从给定的整数数组中找到两两最小公倍数(LCM)的最小值。通过枚举最大公约数(GCD)，算法能够有效地找到满足条件的数对，最终解决题目要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你n个数，找到两两lcm的最小值。

果然脑子题还是做不来。。。
枚举gcd，找到最小的两个能被这个gcd整除的数，就是这个gcd对应的答案（如果换成其他数字答案一定更大）
对于所有的gcd找到一个最小值就好了
时间复杂度 $O(∑i=1nni)=πnO(\sum _{ i=1 }^{ n }{ \frac { n }{ i } } )=\pi n$
4秒还是有点点紧的

#include<iostream>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
long long n,i,gcd,mx,num,t,lcm,res,resp,resq,p,q;
long long a[2000000],f[10000005][3];
int main()
{
    cin>>n;
    fo(i,1,n)
    {
        cin>>a[i]; if (a[i] > mx) mx = a[i];
        if (f[a[i]][1] == 0) f[a[i]][1] = i;//大于两次重复的数字舍去
        else if (f[a[i]][2] == 0) f[a[i]][2] = i;
    }
    res = 1e18;
    fo(gcd,1,mx)
    {
        num = 0; t = gcd;
        while (t <= mx)
        {
            if (f[t][1])
            {
                if (num == 1) {num = 2; q = f[t][1]; break;}
                num = 1; p = f[t][1];
            }
            if (f[t][2])
            {
                if (num == 1) {num = 2; q = f[t][2]; break;}
                num = 1; p = f[t][2];
            }
            t += gcd;
        }
        if (num != 2) continue;
        lcm = a[p] * a[q] / gcd;
        if (lcm < res) {res = lcm; resp = p; resq = q;}
    }
    if (resp > resq) swap(resp,resq);
    cout<<resp<<" "<<resq<<endl;
    return 0;
}