【常用算法：排序篇】2.快速排序的算法精要

快速排序是算法领域的"九阳神功"，掌握其精髓能让你在算法修炼之路上突破瓶颈。

1、 快速排序的核心思想

快速排序（Quicksort）是一种基于分治思想的高效排序算法，核心步骤为：

1. 选择基准值（Pivot）：通常选择待排序区间的第一个元素（也可随机选或取中间值）。 [元素≤pivot] + [pivot] + [元素>pivot]
2. Partition（分割）操作：
   • 将数组分为两部分，使得基准值左侧元素均 ≤ 基准值，右侧元素均 ≥ 基准值。
   • 实现方法：通过交替从右向左、从左向右扫描，交换不符合条件的元素，最终确定基准值的正确位置。
3. 递归处理子数组：对基准值左右两侧的子数组重复上述步骤，直到所有元素有序。

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2、Partition操作的关键细节

• 空位交替填充：选择基准值后，其初始位置视为“空位”，通过交替从后向前扫描小元素、从前向后扫描大元素，将元素填入空位，最终确定基准值的位置。
• 时间复杂度：单次 Partition 操作的时间复杂度为 O(n)，需遍历整个子数组。

示例：
原始数组 [8, 6, 3, 10, 9, 7, 2, 12]，选择 8 为基准值：

1. 从右向左找到 2 < 8，将其填入空位 → [2, 6, 3, 10, 9, 7, _, 12]。
2. 从左向右找到 10 > 8，将其填入空位 → [2, 6, 3, _, 9, 7, 10, 12]。
3. 重复直至基准值位置确定 → [2, 6, 3, 7, 9, 8, 10, 12]。

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3、两种经典实现方式

1. Lomuto分区（直观易实现）

• 以最后一个元素为基准
• 双指针维护分割点

  def partition(arr, low, high):
      pivot = arr[high]
      i = low  # 分割点
      for j in range(low, high):
          if arr[j] <= pivot:
              arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
              i += 1
      arr[i], arr[high] = arr[high], arr