波动率因子在量化交易中的影响与应用-优快云博客

本文深入探讨了波动率因子在现代投资组合理论中的重要性，指出波动率作为风险度量，与资产预期收益负相关。通过分析2个公共波动率因子和5个特异波动率因子，研究发现投资者倾向于持有低波动率股票。同时，报告揭示了波动率因子在不同市值、行业中的分布特征，并通过IC分析验证了因子的有效性，为量化交易策略提供参考。

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波动率因子

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在现代投资组合理论中，马科维茨首先提出可以使用资产收益序列的标准差来衡量其波动情况，自此以后收益波动率成为最常用的风险度量之一。在传统的资产定价理论中，资产波动率是最重要的参数之一。波动率越大，资产预期收益的不确定性越高，资产公允价格也越高，来作为投资者承担收益不确定性的风险补偿。从我们下文分析结果来看，个股波动率因子暴露度和其未来预期收益总体上存在负相关（详见“IC分析”和“收益分析”），表明投资者更偏好于持有低波动率的个股，而高波动率的个股长期而言并未获得相应的风险补偿。

在上一期多因子检验研究报告中，我们对估值因子进行了系统检验。在本期报告中，我们进一步使用股票量价数据的波动率作为选股因子。传统的套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）把影响股票价格的因子分成公共因子/风格因子（common/stylefactors）及特异因子（Idiosyncraticfactor）两类。其中公共因子用于刻画影响全市场股票价格的共同因素，而特异因子则用于捕捉个股自身的波动特征。在本期报告中，我们选取了2个公共波动率因子和5个特异波动率因子进行系统检验（图1）。测试时间区间为2015年1月1日~2017年8月1日，测试股票池为全市场，调仓时间为每周一。

图1：因子检验流程图

一、因子定义

本次报告所采用的波动率因子定义见表1，其中，STD和VOLBT为公共波动率因子，用于刻画影响全市场股票指标波动的共同因素；其余5个因子为特质波动率因子，用于捕捉个股自身的波动特征。具体波动率因子计算表达式详见附录1。

表1 波动率因子及其描述

大类因子	具体因子	因子描述
波动率因子	STD	日收益率标准差（个股的总风险=过去30天的收益率的标准差）
	VOLBT	成交量的Beta（个股最近120天每日成交量的变化率和上证指数成交量变化率的回归系数）
	IVCAPM	基于CAPM的特质波动率（个股过去30天的日收益率和市场因子^（¹^）的回归的残差项的标准差）
	IVFF	基于Fama-French的特质波动率（个股过去30天的日收益率和市场因子^（¹^），市值因子^（²^），估值因子^（³^）回归的残差项的标准差）
	IVFF-DOWN	基于Fama-French的特质下行波动率（个股过去30天的日收益率和市场因子^（¹^），市值因子^（²^），估值因子^（³^）回归所得残差项中小于零部分的标准差）
	IVFF-UP	基于Fama-French的特质上行波动率（个股过去30天的日收益率和市场因子^（¹^），市值因子^（²^），估值因子^（³^）回归所得残差项中大于零部分的标准差）
	IVCARHART	基于Carhart的特质波动率（个股过去30天的日收益率和市场因子^（¹^），市值因子^（²^），估值因子^（³^），动量因子^（⁴^）回归所得残差项的标准差）

备注：

1、市场因子：上证指数的日收益率

2、市值因子：定期取流通市值最小的1/3只股票和市值最大的1/3只股票，分别按照流通市值加权计算收益率，使用小市值股票组合和大市值股票组合的收益差作为市值因子。

3、估值因子：定期取估值最小（即PB最小）的1/3只股票和估值最大的1/3只股票，分别按照流通市值加权计算收益率，使用估值小的股票组合和估值大的股票组合的收益差作为估值因子。

4、动量因子：定期取过去30天累计收益率最小的1/3只股票和累计收益率最大的1/3只股票，分别按照流通市值加权计算收益率，使用累计收益高的股票组合和累计收益低的股票组合的收益差作为动量因子。

二、因子暴露度的相关性

图2.1和图2.2展示了因子暴露度的平均相关性，基于2016年8月1日到2017年8月1日STD，VOLBT，IVCAPM，IVFF，IVFF_DOWN，IVFF_UP，IVCARHART七个因子的暴露度数据，计算出各个因子之间暴露度的平均相关系数如图2.1和2.2所示。可以看出采用FF模型和CARHART模型的计算出的特质波动率因子的相关性都较高，其中IVFF和IVCARHART因子之间，使用两种方式（pearson、spearman）计算的平均相关系数都是0.98。但是VOLBT与其他因子的相关系数不高，说明了根据成交量计算的VOLBT与其他因子的表现可能有所不同。

图2.1 波动率因子暴露度的Pearson相关性

图2.2 波动率因子暴露度的spearman相关性

三、因子暴露度的自相关关系

图3.1和图3.2展示了使用pearson和spearman计算的波动率因子自相关系数，这两种计算方式结果并没有太大区别；std因子的衰减速率最低，IVFF和IVCARHART两个因子的自相关性衰减速率没有明显差异，IVFF_UP因子的自相关性衰退速率最快。这说明股票的波动特征具有较强的延续性，而不同时期的特异波动率则变化较快。

图3.1 波动率因子的pearson自相关性对比图

图3.2 波动率因子的spearman自相关性对比图

四、 IC分析

因子有效性是指因子是否可以获得持续、稳定的alpha收益，本次报告主要使用IC分析及其衍生的指标对因子的有效性进行评估。

4.1 IC的统计分析

IC（信息系数）：	在本次报告中，我们定义IC为每个时间截点上因子在各个股票的暴露度和股票下期收益的pearson相关系数，IC值越高意味着该因子的暴露度与未来收益率存在较明显的相关关系。
IR（信息比）：	信息率原意是指残差收益率的年化预测值与其年化波动率之比，在本次报告中，我们将IR简化定义为因子在测试期间内IC的均值与IC的标准差的比值。

对于所有因子我们分别在整个测试时期进行相关系数统计量分析。根据表4.1，可以看出波动率因子的IC平均值都小于零，其中，特质波动率因子的IC平均值的绝对值比较高，并且IR（信息率）的绝对值较大，说明特质波动率因子和收益率有较明显的负相关关系，对于预测未来收益率存在一定的参考价值；VOLBT因子的IC标准差最小，说明VOLBT的IC分布较集中，但是在测试期间内的IR值偏小，说明该因子对未来收益率上没有可以太多的参考价值。

图4.1展示了因子的IC的分布直方图，可以看出VOLBT的IC分布更加集中，但是偏离零的距离不大，其余的因子相对于零有左偏的趋势；

表4.1 基于测试期间样本计算的因子IC相关统计量

	IC平均值	IC的标准差	IR
std	-0.020195	0.127192	-0.158779
volbt	-0.003158	0.088825	-0.035552
ivcapm	-0.031459	0.126870	-0.247960
ivff	-0.048068	0.128613	-0.373740
ivff_up	-0.033301	0.102809	-0.323909
ivff_down	-0.051556	0.103131	-0.499910
ivcarhart	-0.051030	0.132148	-0.386159

图4.1波动率因子的IC分布直方图

4.2 IC的特征分析

一般而言，市场风格不是一层不变的，而是轮动的，所以根据上面定义的IC会存在符号上的切换，所以在选择因子的时候，一般是计算相关系数正负的比例，选择相关比例较高的一个方向作为因子在未来的预测方向。这里选择了正相关显著比例、负相关显著比例、同向比例和状态切换比例作为衡量因子方向的指标。

假如同向显著比例占上风，则意味着该段时间内因子的风格延续性较强，可以使用动态权重来调整因子的权重；同理，如果状态切换比例占上风，对于因子的赋权应该使用静态权重。

特征分析中相关名词的定义如下：

显著：	是指采用相关系数的显著性水平小于一定阈值的样本。
正相关显著比例：	显著的正相关系数占样本的比例
负相关显著比例：	显著的负相关系数占样本的比例
状态切换比例：	前后两期中相关系数符号相反占样本的比例。
同向比例：	前后两期中相关系数符号相同占样本的比例。