问题 A: 简单计算器

题目链接：http://codeup.cn/problem.php?cid=100000605&pid=0

题目描述
读入一个只包含 +, -, *, / 的非负整数计算表达式，计算该表达式的值。

输入
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，每行不超过200个字符，整数和运算符之间用一个空格分隔。没有非法表达式。当一行中只有0时输入结束，相应的结果不要输出。
输出
对每个测试用例输出1行，即该表达式的值，精确到小数点后2位。

样例输入
30 / 90 - 26 + 97 - 5 - 6 - 13 / 88 * 6 + 51 / 29 + 79 * 87 + 57 * 92
0

样例输出
12178.21

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;

struct node {
	double num;
	char op;
	bool flag;
};

string str;
stack<node> s;
queue<node> q;
map<char, int> op;

void Change() {		//转化成后缀表达式
	node temp;
	for(int i  = 0; i < str.length();) {
		if(str[i] >= '0' && str[i] <= '9') {		//若未操作数
			temp.flag = true;
			temp.num = str[i++] - '0';
			while(i < str.length() && str[i] >= '0' && str[i] <= '9') {
				temp.num = temp.num * 10 + (str[i] - '0');
				i++;
			}
			q.push(temp);
		}
		else {			//若为操作符
			temp.flag= false;
			while(!s.empty() && op[str[i]] <= op[s.top().op]) {
				q.push(s.top());
				s.pop();
			}
			temp.op = str[i];
			s.push(temp);
			i++;
		}
	}
	while(!s.empty()) {			//将栈中剩余操作符存入队列
		q.push(s.top());
		s.pop();
	}
}

double Cal() {			//计算中缀表达式的值
	double temp1, temp2;
	node cur, temp;
	while(!q.empty()) {
		cur = q.front();
		q.pop();
		if(cur.flag == true)		//若为操作数，压入栈
			s.push(cur);
		else {						//若为操作符，弹出栈中两个操作数，计算
			temp2 = s.top().num;	//注意：先弹出的为第二操作数
			s.pop();
			temp1 = s.top().num;
			s.pop();
			temp.flag = true;
			if(cur.op == '+')
				temp.num = temp1 + temp2;
			else if(cur.op == '-')
				temp.num = temp1 - temp2;
			else if(cur.op == '*')
				temp.num = temp1 * temp2;
			else
				temp.num = temp1 / temp2;
			s.push(temp);
		}
	}
	return s.top().num;
}

int main() {
	op['+'] = op['-'] = 1;
	op['*'] = op['/'] = 2;
	while(getline(cin, str), str != "0") {
		string::iterator it;
		for(it = str.begin(); it != str.end(); it++) {
			if(*it == ' ')
				str.erase(it);
		}
		while(!s.empty())
			s.pop();
		Change();
		printf("%.2f\n", Cal());
	}
	return 0;
}

算法思想：

1. 先将中缀表达式转化成后缀表达式（存入队列）：
   依次扫描表达式，若是操作数就存入队列；
   若是操作符就和栈顶的操作符优先级比较，若大于栈顶优先级，则直接压入栈；
   若小于等于栈顶优先级，则把栈顶弹出到队列中，再比较，直到优先级大于栈顶，压入栈；
   最后若栈内还有操作符，就依次弹出，存入队列。
2. 再通过后缀表达式计算值
   依次扫描队列，若是操作数则存入栈中；
   若是操作符则弹出栈顶和次栈顶元素，计算后再压入栈内；
   直到扫描结束，则栈顶的元素即使要求的值；