12整数转罗马数字（暴力法、贪心法）

最新推荐文章于 2025-12-20 22:59:04 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-20 22:59:04 发布 · 235 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #算法

LeetCode 专栏收录该内容

378 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了将整数转换为罗马数字的两种算法：暴力法和贪心法。通过实例解析了罗马数字的构成规则，并提供了代码实现，帮助读者理解算法原理。

1、题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

2、示例

输入: 3
输出: "III"

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

3、题解

解法一：暴力法

不断循环t=num % 10取出num的低位，用一个counter标记余数t是位于个位还是十位百位千位，然后根据不同位counter以及罗马数字的命名规律从头部插入余数t到转换的s中去。

解法二：贪心法

循环遍历比数组integer中大的数，然后将其罗马数形式加入字符串中，num -= integer[i]。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//暴力法
class Solution1 {
public:
	string intToRoman(int num) {
		string s;  //整数转罗马数字返回的字符串
		int t, counter=0;  //counter标记余数t是位于个位还是十位百位千位
		vector<string> roman = { "I","X","C","M","V","L","D"};  //1,10,100,1000,5,50,500
		//不断循环t=num % 10取出num的低位，用一个counter标记余数t是位于个位还是十位百位千位，然后根据不同位counter以及罗马数字的命名规律从头部插入余数t到转换的s中去
		while (num != 0)
		{
			t = num % 10;
			//1,2,3->I,II,III
			while (t > 0 && t <= 3)
			{
				s.insert(0, roman[counter]);
				t--;
			}
			//4->IV
			if (t == 4)
			{
				s.insert(0, roman[counter + 4]);
				s.insert(0, roman[counter]);
			}
			//5,6,7,8->V,VI,VII,VIII
			while (t >= 5 && t <= 8)
			{
				if (t > 5)
					s.insert(0, roman[counter]);
				if (t == 5)
					s.insert(0, roman[counter + 4]);
				t--;
			}
			//9->IX
			if (t == 9)
			{
				s.insert(0, roman[counter + 1]);
				s.insert(0, roman[counter]);
			}
			num = num / 10;
			counter++;
		}
		return s;
	}
	
};
//贪心法
class Solution2 {
public:
	string intToRoman(int num)
	{
		string result;
		vector<int> integer = { 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1 };
		vector<string> roman = { "M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I" };
		//贪心法:循环遍历比数组integer中大的数，然后将其罗马数形式加入字符串中，num -= integer[i]
		for (int i = 0; i < integer.size(); i++)
		{
			while (num >= integer[i])
			{
				result.append(roman[i]);
				num -= integer[i];
			}
		}
		return result;
	}
};
int main()
{
	Solution1 solute1;
	Solution2 solute2;
	int num = 2019;
	cout << solute1.intToRoman(num) << endl;
	cout << solute2.intToRoman(num) << endl;
	return 0;
}