LeetCode（12.整形转罗马数字）—贪心法优化，暴力法

题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: “III”
示例 2:

输入: 4
输出: “IV”
示例 3:

输入: 9
输出: “IX”
示例 4:

输入: 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:

输入: 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman
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题目解析及优化

1. 依旧是暴力法；
   从千位一次判断到各位，贴上当时做题的部分代码：

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string ans;
        if(num/1000>0){
            while(num>=1000){
                ans += "M";
                num-=1000;
            }
        }
        if(num/100>0){
            if(num<500){
                if(num/400>0){
                    ans += "CD";
                    num-=400;
                }else{
                    while(num>100){
                        ans += "C";
                        num-=100;
                    }
                }
            }else{
                if(num>900){
                    ans += "CM";
                    num-=900;
                }else{
                    ans +="D";
                    num-=500;
                    while(num>100){
                        ans += "C";
                        num-=100;
                    }
                }
            }
        }
    }
};

只处理到百位就写不下去了，写两位就会发现，这种写法实在是太不优雅了。
2. 二维数组处理
其实每一位上的处理都是一样的，只是加的字符不太一样而已。那么我们可以用一个二维数组存储我们需要的字符，在处理每一位上的数字的时候，进行相同的操作即可。贴上代码：

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string ans;
        char table[2][5] = {"IXCM", "VLD"};
        int a = 1000, pos = 3;
        while (a != 0) {
            int pos_num = num / a;
            num %= a;
            a /= 10;
            if (pos_num == 4) {
                ans.push_back(table[0][pos]);
                ans.push_back(table[1][pos]);
            } else if (pos_num == 9) {
                ans.push_back(table[0][pos]);
                ans.push_back(table[0][pos + 1]);
            } else {
                if (pos_num >= 5) {
                    ans.push_back(table[1][pos]);
                    pos_num -= 5;
                }
                while (pos_num) {
                    ans.push_back(table[0][pos]);
                    pos_num--;
                }
            }
            pos--;

        }
        return ans;
    }
};

3. 贪心法（官方）
   其实思路和我的第二种方法类似，而且甚至我觉得官方的贪心法没有我第二种方法好。官方的贪心法不仅用了更多的空间，而且在时间复杂度上也没有去除掉一些无效计算的部分。贴上代码,大家对比一下：

class Solution
{
public:
    string intToRoman(int num)
    {
        string result;
        vector<int> store = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        vector<string> strs = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        int storeSize = int(store.size());
        //贪心法
        for (int i = 0; i < storeSize; i++)
        {
            while (num >= store[i])
            {
                result.append(strs[i]);
                num -= store[i];
            }
        }
        return result;
    }
};

4. 真正的暴力法（官方）
   这是把空间换取时间做到了极限，将每个可能数字对应的字母全部列举出来，直接寻找对应的元素加到答案字符串后面。（丧心病狂）贴上代码：

#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    string intToRoman(int num)
    {
        string result;
        vector<string> tmpVec1 = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
        vector<string> tmpVec2 = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
        vector<string> tmpVec3 = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
        vector<string> tmpVec4 = {"", "M", "MM", "MMM"};
        vector<vector<string>> store = {tmpVec1, tmpVec2, tmpVec3, tmpVec4};
        result.append(store[3][num / 1000 % 10]);
        result.append(store[2][num / 100 % 10]);
        result.append(store[1][num / 10 % 10]);
        result.append(store[0][num % 10]);
        return result;
    }
};

总结

1. 在有些地方可以用数组和数组的下标实现一些重复的操作；
2. 在情况比较少的时候，可以用全部列举出来去直接选择，时间复杂度最小；