1045 快速排序（25 分）

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本文探讨了快速排序算法中划分过程的主元选择问题，通过分析已排序序列，确定哪些元素可能作为划分前的主元。文章提供了一个算法实现，包括左右最大最小值的计算，以找出所有符合条件的主元。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1045 快速排序（25 分）

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤105）；第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
const int INF = 0x3fffffff;
//leftMax记录序列A的每一位左边的最大值
//rightMIn记录序列A的每一位右边的最小值
int a[MAXN],leftMax[MAXN],rightMin[MAXN];
int ans[MAXN],num = 0;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    leftMax[0]=0;

    //leftMax[i]表示a[i]左边的最大值，有两种可能：1.是a[i-1]，2.是a[i-1]左边的最大值即leftMax[i-1]
    for(int i=1;i<n;i++){
        leftMax[i] = max(leftMax[i-1],a[i-1]);
    }
    rightMin[n-1]=INF;
    for(int i=n-2;i>=0;i--){
        rightMin[i] = min(rightMin[i+1],a[i+1]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(leftMax[i]<a[i]&&rightMin[i]>a[i]){
            ans[num++]=a[i];
        }
    }
    printf("%d\n",num);
    if(num==0){
        printf("\n");
    }
    for(int i=0;i<num;i++){
        printf("%d",ans[i]);
        if(i!=num-1){
            printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}