PTA乙级1045，快速排序

最新推荐文章于 2023-11-20 16:42:12 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-20 16:42:12 发布 · 325 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

PTA乙级专栏收录该内容

79 篇文章

订阅专栏

本文探讨了PTA乙级1045题目的解决方法，主要涉及快速排序中的主元概念。首先，介绍了主元的定义，即排序前后主元的索引保持不变，并在循环遍历中找到主元。作者分享了遇到的编程问题，包括未初始化变量、数组空间不足和输出格式。接着，提出了另一种方法，通过创建两个数组记录每个元素左边的最大值和右边的最小值，利用主元性质避免额外排序，直接按序列顺序输出主元即可得到递增顺序的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

方法1
题目要求主元是要满足它左边所有的元素都比它自身小，右边所有元素都比它自身大。所以，对于存入的数组我们可以将其排序。
很显然，如果一个数是主元，那么它在排序前后的两个数组中的索引是相同的
其次，在循环遍历中判断时，它本身就是从第一个元素到它自身的最大元素。
我的代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int n,a[99999],b[99999],c[99999],max=0,d=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    sort(b,b+n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(max<a[i]){
            max=a[i]; 
        }
        if(a[i]==b[i]&&a[i]==max){
            c[d++]=a[i];
        }
    }
    printf("%d\n",d);
    for(int i=0;i<d;i++){
        if(i<d-1){
            printf("%d ",c[i]);
        }
        else
            printf("%d",c[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

遇到的问题：
1.编译时无输出，因为忘记给d赋初值。
2.一开始数组空间开的太小，提交错误。
3.最后一行要加 printf("\n")，是因为没有主元的情况第一行输出0，第二行要保留。

方法2
很简单，只要能实现两个数组分别是leftMax[i]和rightMin[i]，用于存储每一个a[i]所对应的的左边的最大值和右边的最小值即可

    #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){

    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[n],leftMax[n]={0},rightMin[n]={0};
    rightMin[n-1]=INT_MAX;//需要为其假设一个最大值，之后才有可比较的值
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    for(int i=1;i<n;i++){
        leftMax[i]=max(leftMax[i-1],a[i-1]);
    }

    for(int i=n-2;i>=0;i--){
        rightMin[i]=min(rightMin[i+1],a[i+1]);
    }

    vector<int>result;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]>leftMax[i]&&a[i]<rightMin[i]){
            result.push_back(a[i]);
        }

    }

    printf("%d\n",result.size());
    if(result.size()==0)//如果没有这样的主元，输出一个空行
        printf("\n");
    else
        for(int i=0;i<result.size();++i){
            if(i>0)
                printf(" ");
            printf("%d",result[i]);
        }

    return 0;
}

虽然题目要求按递增顺序输出，但并不需要再按递增顺序进行一次排序。因为按照主元性质，左侧主元一定比右侧主元小，所以只要按照序列中的顺序输出主元，主元本身就是按照递增顺序排序好的。