leetcode239. 滑动窗口最大值 单调栈 单调队列

文章介绍了一种使用双端队列(deque)实现滑动窗口最大值的方法。在给定数组nums和窗口大小k的情况下,通过维护一个单调递减的双端队列,可以高效地找到每个窗口的最大值。队列中的元素在插入和删除时会保持单调性,从而简化了问题的解决过程。

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示例 1:

输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出:[3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7
示例 2:

输入:nums = [1], k = 1
输出:[1]
 

提示:
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length
  • 双端队列(deque:double_end_queue)可以从队尾弹出元素

  • 插入元素时类似一个单调栈(不过方向为从后向前),队头元素最大

  • 插入时先判断,如果比当前的小,就popback

  • 滑动窗口移动后需要将right-length+1位置的值弹出

  • 细节:单调队列是允许相同值的元素存在的

class MonotonicQueue
{
public:
    void push( int value ) {
        // 从后向前 将前面小于自己的元素都删除
        while (!maxq.empty() && maxq.back() < value) {
            maxq.pop_back();
        }
        // 添加元素
        maxq.emplace_back(value);
    }
    //如果每个元素在加入时都这样操作,最终单调队列中的元素大小
    // 就会保持一个单调递减的顺序(单调队列大小 <= 窗口大小)
    int max() {
        // 队头的元素肯定时最大的
        return maxq.front();
    }
    // pop方法:删除队头元素
    // 若这个将要移出窗口的旧数字就是队头,那需要把队头删掉,
    // 否则就不用删除队头,因为这个元素在别的元素加入时已经被删掉了
    void pop(int value) {
        if (value == maxq.front()) {
            maxq.pop_front();
        }
    }

private:
    deque<int> maxq; //front(),back(),push_back(value),push_front(value),pop_back(),pop_front()
};

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        // 创建单调队列对象
        MonotonicQueue monq;
        // 记录结果数组
        vector<int> res;
        res.reserve(nums.size() - k + 1);
        // 将 k - 1个元素加入单调队列
        for (int i = 0; i < k - 1; ++i) {
            monq.push(nums[i]);
        }

        for (int i = k - 1; i < nums.size(); ++i) {
            // 入队
            monq.push(nums[i]);
            int max = monq.max();//返回最大值
            res.emplace_back(max);//然后加入到结果中
            // 出队
            monq.pop(nums[i - k + 1]);
        }
        return res;
    }
};
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