leetcode239. 滑动窗口最大值单调栈单调队列

原创已于 2023-07-16 15:22:23 修改 · 312 阅读

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#leetcode #算法 #职场和发展

于 2023-03-29 22:57:22 首次发布

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文章介绍了一种使用双端队列（deque）实现滑动窗口最大值的方法。在给定数组nums和窗口大小k的情况下，通过维护一个单调递减的双端队列，可以高效地找到每个窗口的最大值。队列中的元素在插入和删除时会保持单调性，从而简化了问题的解决过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

239. 滑动窗口最大值

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7
示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]
 

提示：
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

双端队列（deque:double_end_queue）可以从队尾弹出元素
插入元素时类似一个单调栈（不过方向为从后向前），队头元素最大
插入时先判断，如果比当前的小，就popback
滑动窗口移动后需要将right-length+1位置的值弹出
细节：单调队列是允许相同值的元素存在的

class MonotonicQueue
{
public:
    void push( int value ) {
        // 从后向前 将前面小于自己的元素都删除
        while (!maxq.empty() && maxq.back() < value) {
            maxq.pop_back();
        }
        // 添加元素
        maxq.emplace_back(value);
    }
    //如果每个元素在加入时都这样操作，最终单调队列中的元素大小
    // 就会保持一个单调递减的顺序（单调队列大小 <= 窗口大小）
    int max() {
        // 队头的元素肯定时最大的
        return maxq.front();
    }
    // pop方法：删除队头元素
    // 若这个将要移出窗口的旧数字就是队头，那需要把队头删掉，
    // 否则就不用删除队头，因为这个元素在别的元素加入时已经被删掉了
    void pop(int value) {
        if (value == maxq.front()) {
            maxq.pop_front();
        }
    }

private:
    deque<int> maxq; //front(),back(),push_back(value),push_front(value),pop_back(),pop_front()
};

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        // 创建单调队列对象
        MonotonicQueue monq;
        // 记录结果数组
        vector<int> res;
        res.reserve(nums.size() - k + 1);
        // 将 k - 1个元素加入单调队列
        for (int i = 0; i < k - 1; ++i) {
            monq.push(nums[i]);
        }

        for (int i = k - 1; i < nums.size(); ++i) {
            // 入队
            monq.push(nums[i]);
            int max = monq.max();//返回最大值
            res.emplace_back(max);//然后加入到结果中
            // 出队
            monq.pop(nums[i - k + 1]);
        }
        return res;
    }
};