【题解】洛谷 P1311 选择客栈（递推）

最新推荐文章于 2024-07-30 15:57:45 发布

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递推

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本文介绍了解决客栈问题的两种算法思路：暴力枚举法和递推法，并提供了详细的代码实现。暴力枚举法通过双重循环寻找符合条件的客栈组合；递推法则利用数组记录颜色出现次数及有效颜色数量，实现高效求解。

方法一：暴力枚举第一个客栈、第二个客栈以及两个客栈之间的客栈，寻找合法的条件，答案++。理论上也就30分吧，结果60分。。。贴一下代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int a[maxn],p[maxn];
int n,k,pr;
int ans=0;
int main()
{
	cin>>n>>k>>pr;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i]>>p[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			if(a[i]==a[j])
			{
				int s=i,t=j;
				for(int kk=s;kk<=t;kk++)
				{
					if(p[kk]<=pr)
					{
						ans++;
						break;
					}
				}
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

方法二：递推

一种神奇的做法。我们假设tmp数组为某种颜色在读入那个客栈之前拥有的同色客栈数目，num数组代表某种颜色在读入那个客栈之前拥有的合法的同色客栈数目。循环1到n，读入color与price，如果当前的咖啡厅价格<=p，那么就把每种颜色的同色客栈的合法数目变成同色客栈数目（例如红红红此时tmp=3 合法的数目可能是2 读入一个price更低的红色客栈则之前的所有红色客栈都合法了，num[j]=tmp[j]。当然，更新其他颜色是因为该客栈的咖啡厅价格低，对其他颜色的客栈更新也有贡献，存下来再说）这时更新答案+=num[color]，num[color]++,tmp[color]++。如果读入的价格比p大，那么tmp[color]++，当前的答案更新（理由同上）

不太好理解手动模拟一下吧。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int num[50];
int tmp[50];
int n,k,p;
long long ans=0;
int main()
{
	int color,price;
	cin>>n>>k>>p;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>color>>price;
		if(price<=p)
		{
			for(int j=0;j<k;j++)	num[j]=tmp[j];
			ans+=num[color];
			num[color]++;
			tmp[color]++;
		}
		else
		{
			tmp[color]++;
			ans+=num[color];
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}