【题解】洛谷P2024 食物链(并查集)

最新推荐文章于 2025-02-09 17:18:34 发布

Rem_Inory

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并查集

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本文介绍了一种利用并查集数据结构解决特定逻辑判断问题的方法，具体为通过维护动物之间的食物链关系来判断陈述的真实性。文章详细阐述了如何通过扩展并查集来跟踪动物之间的同类和捕食关系，并提供了完整的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这次再发一遍是因为由关押罪犯get到了一种新的做法。将并查集开到n*3，对于某个动物a来说,a+n代表它吃的动物，a+2n代表吃它的动物，这样我们就可以进行普通的并查集操作来得到答案了。注意判断前后话语是否矛盾时应当分情况，如果是b,c同类，那么如果b和c吃的动物或者c和b吃的动物在同一个集合里，那就是假话；如果b吃c，那么如果b,c是同类或者b与c吃的动物在同一个集合里，就是假话。对于真话来说，如果b,c是同类，那么就将b,c、b+n,c+n、b+2n,c+2n合并；如果b吃c，那么将b吃的动物(b+n)与c合并，将吃b的动物b+n*2与c吃的动物c+n合并（环状食物链），将b与吃c的动物(c+2*n)合并。最后输出答案即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=50010;
int t;
int ans=0;
int n;
int fa[maxn*3];
int find(int x)
{
	if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
void merge(int x,int y)
{
	int f1=find(x);
	int f2=find(y);
	if(f1!=f2)
	{
		fa[f1]=f2;
	}
}
bool check(int x,int y)
{
	int f1=find(x);
	int f2=find(y);
	if(f1==f2) return true;
	else return false;
}
int main()
{
	cin>>n>>t;
	for(int i=1;i<=3*n;i++)
	{
		fa[i]=i;
	}
	while(t--)
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		if(b>n||c>n) 
		{
			ans++;
			continue;
		}
		if(a==2&&b==c) 
		{
			ans++;
			continue;	
		}
		if(a==1)
		{
			if(check(b,c+n)==true||check(b+n,c)==true)	
			{
				ans++;	
				continue;
			}
		}
		if(a==2)
		{
			if(check(b,c)==true||check(b,c+n)==true)
			{
				ans++;
				continue;
			}
		}
		if(a==1) 
		{
			merge(b,c);
			merge(b+n,c+n);
			merge(b+2*n,c+2*n);
		}
		if(a==2) 
		{
			merge(b+n,c);	
			merge(b+n*2,c+n);
			merge(b,c+n*2);
		}
		
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}