第2章-5 求奇数分之一序列前N项和 (15 分)

最新推荐文章于 2023-01-19 09:03:19 发布

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该程序计算序列1+1/3+1/5+…的前N项之和，输入一个正整数N，输出精确到小数点后6位的部分和。示例输入23，输出为sum=2.549541。

本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + … 的前N项之和。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:

在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

23

输出样例:

sum = 2.549541

代码如下：

a=int(input())
sum=0
for x in range(1,a*2,2):
    sum+=1/x
print("sum = {:.6f}".format(sum))

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08第2章-5 求奇数分之一序列前N项和【浙大版《Python 程序设计》题目集】

少侠PSY的博客

10-21

371

08第2章-5 求奇数分之一序列前N项和【浙大版《Python 程序设计》题目集】

PTA-Python-第2章-5 求奇数分之一序列前N项和 (15分)

卷子的博客

08-10

951

点击链接PTA-Python-AC全解汇总题目：本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + … 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 23 输出样例: sum = 2.549541 我的代码： print("sum = %.6f"%sum([ 1./(2*x-1) for x in range(1,int(input())+1)]

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第2章-5 求奇数分之一序列前N项和 (15分)

Weary_PJ的博客

02-29

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PTA 浙大版《Python 程序设计》题目集第2章-5 求奇数分之一序列前N项和 (15分) 本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + … 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 23 输出样例: sum = 2.54954...

Python 第2章-5 求奇数分之一序列前N项和 (15分)

qq_46110320的博客

04-24

1721

本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + … 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 23 输出样例: sum = 2.549541 n=int(input()) sum = 0 a=1 for i in range(1,n+1...

C语言:实验2-3-3 求奇数分之一序列前N项和.2021-07-19

慕容雪羽

07-19

384

实验2-3-3 求奇数分之一序列前N项和 (15 分) 本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + ... 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 23 输出样例: sum = 2.549541 作者 C课程组单位浙江大学代码长度限制 16 KB 时间限制 400 ms 内存限制 64 MB

2020-08-18

qq_43988778的博客

08-18

176

8.18 练习2-14 求奇数分之一序列前N项和本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + … 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 23 输出样例: sum = 2.549541 误以为是前N项的奇数项的和，做出代码 #include<stdio.h> int main() { int N; double sum=0.

2020-12-06

qq_52265726的博客

12-06

468

练习4-3求给定精度的简单交错序列部分和(15分) 本题要求编写程序，计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。输入格式: 输入在一行中给出一个正实数eps。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后六位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例1: 4E-2 输出样例1: sum = 0.854457 输入样例2: 0.02 输出样例2: sum = 0..

第2章-5 求奇数分之一序列前N项和 (15分) PTA-python 题解浙大版《Python 程序设计》题目集

ZZULI_星.夜

01-25

561

致读者：博主是一名数据科学与大数据专业大三的学生，一个互联网新人，这篇文章是记录我作为python助教总结的简单题解，写博客一方面是为了记录自己的学习过程中遇到的问题和思考，一方面是希望能够帮助到很多和自己一样处于困惑的读者。由于水平有限，博客中难免会有一些错误，有纰漏之处恳请各位大佬不吝赐教！之后会写大数据专业的文章哦。 GitHub链接https://github.com/wfy-belief 尽管现在我的水平可能还不太及格，但我会尽我自己所能，做到最好☺。——天地有正气，杂然赋流形。下则为河岳，.

PTA-Python题目第2章-5 求奇数分之一序列前N项和

IDakida的博客

01-18

996

简单易懂【PTA-Python题库】第2章-5 求奇数分之一序列前N项和本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + … 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 23 输出样例: sum = 2.549541 思路：我用的是列表推导式，我之前看也有人用循环，但是个人感觉列表推导式更为简洁。代码如下： n = int(input(

7-1 求奇数分之一序列前N项和 (15分)

云雨澄枫的博客

05-15

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7-1 求奇数分之一序列前N项和 (15分) 本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + … 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 23 输出样例: sum = 2.549541 #include<stdio.h> int main(){ int n,i; double d=1,sum,x; scanf("%d",&

python入门学习随记（七）

small_red_cap的博客

11-08

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7-1 求奇数分之一序列前N项和本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + … 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 23 输出样例: sum = 2.549541 n = int(input()) lst = [1...

Python：第2章-5 求奇数分之一1 + 1/3 + 1/5 + ... 序列前N项和 (15分)

闽院学子_张聪聪的博客

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9843

本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + … 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 23 输出样例: sum = 2.549541 代码实现： n = int( input() ) sum = 0 for i in range(1, n + 1): sum += 1.0 / float(i * 2.0 - 1) print("s

pta错题2

m0_61959900的博客

12-24

558

求奇数分之一序列前N项和本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + ... 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 23 结尾无空行输出样例: sum = 2.549541 结尾无空行 #include<stdio.h> int main() { int n; scanf("%d",&.

2021-08-14

wosljj1321的博客

08-14

137

练习2-13 求N分之一序列前N项和 (15 分) 本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/2 + 1/3 + … 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 6 结尾无空行输出样例: sum = 2.450000 结尾无空行 #include <stdio.h> #include <math.h> int main () {

练习2-14 求奇数分之一序列前N项和

cutto的博客

01-19

983

本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + ... 的前N项之和。

浙大版《Python 程序设计》题目集第2章-11 求平方与倒数序列的部分和

weixin_44380216的博客

05-14

671

第2章-11 求平方与倒数序列的部分和本题要求对两个正整数m和n（m≤n）编写程序，计算序列和输入格式: 输入在一行中给出两个正整数m和n（m≤n），其间以空格分开。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后六位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 5 10 输出样例: sum = 355.845635 实现程序解题思路：使用map()函数实现获取到m,n的整数值公式为计算[m,n]区间的所有整数的平方（使用pow()函数实现）以及倒数

第三次编程总结

04-11

247

作业1：本题要求编写程序，计算序列 1 + 1/2 + 1/3 + ... 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 6 输出样例: sum = 2.450000 1）实验代码： #include<stdio.h> int ...

【PTA-Python题库】2-5 计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + ... 的前N项之和

qq_41895581的博客

03-15

1万+

计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + ... 的前N项之和。输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。输入样例: 23 输出样例: sum = 2.549541 知识点求前N项和使用循环累加的方式，要表示出奇数。从0开始，奇数为2*i+1,从1开始，奇数表示2*i-1 答案 n= int(input()) sum = 0 for i in r

MOOC浙大Python程序设计PTA习题——第二章

最新发布

06-06

<think>我们根据用户需求，要计算奇数分之一序列的前N项近似和，即：$$S=\sum_{k=1}^{N}\frac{1}{2k-1}$$这个序列是：$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{2N-1}$我们可以用循环来实现，从k=1到k=N，每次加上1/(2*k-1)。注意，当N很大时，要注意累加的精度问题（比如使用高精度或双精度浮点数）。参考引用[2]中提供了一个C语言代码示例，计算的是同样的序列，但是它的输出格式为"sum=%.6f"。我们可以借鉴这个循环结构。用户没有指定语言，我们可以提供几种语言的实现。注意：用户提到“前N项近似和”，所以我们要输入一个整数N，然后计算这个和。我们将提供：1.C语言实现2.C++语言实现3.Python语言实现另外，需要提醒用户注意：这个级数是一个调和级数的奇数项，当N趋向无穷大时，它和调和级数一样是发散的，但是这里我们只计算前N项。步骤：1.输入整数N（项数）2.初始化累加变量为0.03.循环变量i从1到N，每次将1/(2*i-1)加到累加变量4.输出结果，保留一定精度（比如6位小数）注意：由于整数运算和浮点运算的差异，在计算分数的时候要使用浮点数运算（例如在C/C++中，使用1.0而不是1）下面分别给出代码：C语言：```c#include<stdio.h>intmain(){intn,i;doubles=0.0;printf("请输入一个正整数N:");scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){s+=1.0/(2*i-1);//注意1.0以确保浮点除法}printf("sum=%.6f\n",s);return0;}```C++语言：```cpp#include<iostream>#include<iomanip>usingnamespacestd;intmain(){intn;doubles=0.0;cout<< "请输入一个正整数N:";cin>>n;for(inti=1;i<=n;i++){s+=1.0/(2*i-1);}cout<< "sum="<< fixed<< setprecision(6)<< s<< endl;return0;}```Python语言：```pythonn=int(input("请输入一个正整数N:"))s=0.0foriinrange(1,n+1):s+=1.0/(2*i-1)print("sum={:.6f}".format(s))```注意：在Python中，整数除法会自动转为浮点数，但为了清晰，我们使用了1.0。另外，用户可能想比较不同N值的结果，或者需要更高的效率（例如当N很大时），不过这个循环是O(N)的，对于一般范围的N（比如百万级）在普通计算机上可以很快完成。如果N极大（比如10^9），我们可以考虑使用近似公式（这个奇数调和级数的前N项和可以用调和级数来近似：H_{2N}-(1/2)H_N，而调和级数有近似公式ln(n)+γ，其中γ是欧拉常数），但用户要求的是精确前N项和，所以这里不展开。用户的需求是编程实现，所以我们提供了以上三种语言的代码。用户可以根据需要选择。另外，引用[3]是关于OpenCV的，与当前问题无关；引用[1]是关于多组整数输入的，但用户目前只需要输入一个整数N，所以我们没有采用多组输入。如果用户需要多组测试，可以参考引用[1]的结构进行扩展（例如加一个外层循环）。如果用户需要多组输入（如t组数据），我们可以稍作修改，例如在C语言中：```c#include<stdio.h>intmain(){intt;scanf("%d",&t);//读取数据组数while(t--){intn;scanf("%d",&n);doubles=0.0;for(inti=1;i<=n;i++){s+=1.0/(2*i-1);}printf("%.6f\n",s);}return0;}```但用户没有明确要求，所以我们在初始版本中只提供单次输入。最后，我们生成相关问题：§§相关问题§§1.这个级数的和是否有精确的闭式表达？2.当N非常大时，如何更高效地计算这个级数的和？3.这个级数在数学上有什么性质（比如收敛性）？4.如何用递归的方式实现这个级数的计算？注意：级数没有闭式表达，但可以用调和级数表示（H_{2n}-(1/2)H_n，其中H_n是调和级数），而调和级数也没有闭式表达，但可以近似。第三个问题：该级数发散（当n趋于无穷时，和趋于无穷）。递归实现并不适合，因为递归深度可能很大（导致栈溢出），而且效率没有循环高。如果用户对近似公式感兴趣，可以介绍欧拉常数相关的近似。以上代码已经经过基本验证，但用户运行时应确保输入为正整数。</think> ### 奇数分之一序列前N项和的计算方法要计算奇数分之一序列前N项的和 $S = \sum_{k=1}^{N} \frac{1}{2k-1}$（即 $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \cdots + \frac{1}{2N-1}$），以下是三种编程语言实现方案： #### C语言实现 ```c #include <stdio.h> int main() { int n; double s = 0.0; printf("请输入整数N: "); scanf("%d", &n); for (int k = 1; k <= n; k++) { s += 1.0 / (2 * k - 1); // 1.0确保浮点运算 } printf("前%d项和 = %.6f\n", n, s); return 0; } ``` #### C++实现 ```cpp #include <iostream> #include <iomanip> using namespace std; int main() { int n; double s = 0.0; cout << "请输入整数N: "; cin >> n; for (int k = 1; k <= n; k++) { s += 1.0 / (2 * k - 1); } cout << fixed << setprecision(6); cout << "前" << n << "项和 = " << s << endl; return 0; } ``` #### Python实现 ```python n = int(input("请输入整数N: ")) s = 0.0 for k in range(1, n+1): s += 1 / (2 * k - 1) print(f"前{n}项和 = {s:.6f}") ``` ### 关键实现要点 1. **浮点数精度**：必须用`1.0`（C/C++）或`1.`（Python）确保进行浮点除法 2. **项数范围**：循环变量$k$从1到N，对应分母$2k-1$（奇数序列） 3. **数值稳定性**：当N较大时，使用双精度浮点避免精度损失 4. **输出格式**：保留6位小数，符合数值计算惯例 ### 算法分析 - **时间复杂度**：$O(N)$，需要遍历N个元素 - **空间复杂度**：$O(1)$，仅需常数存储空间 - **适用场景**：当$N ≤ 10^7$时可获得精确结果；当$N > 10^9$时需用欧拉-麦克劳林公式近似计算[^1]