【模板】KMP字符串匹配

【模板】KMP字符串匹配

题目描述

给出两个字符串 $s_1$ 和 $s_2$，若 $s_1$ 的区间 $[l,r]$ 子串与 $s_2$ 完全相同，则称 $s_2$ 在 $s_1$ 中出现了，其出现位置为 $l$。
现在请你求出 $s_2$ 在 $s_1$ 中所有出现的位置。

定义一个字符串 $s$ 的 border 为 $s$ 的一个非 $s$ 本身的子串 $t$，满足 $t$ 既是 $s$ 的前缀，又是 $s$ 的后缀。
对于 $s_2$，你还需要求出对于其每个前缀 $s^{\prime }$ 的最长 border $t^{\prime }$ 的长度。

输入格式

第一行为一个字符串，即为 $s_1$。
第二行为一个字符串，即为 $s_2$。

输出格式

首先输出若干行，每行一个整数，按从小到大的顺序输出 $s_2$ 在 $s_1$ 中出现的位置。
最后一行输出 $|s_2|$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $s_2$ 的长度为 $i$ 的前缀的最长 border 长度。

样例 #1

样例输入 #1

ABABABC
ABA

样例输出 #1

1
3
0 0 1

提示

样例 1 解释

。

对于 $s_2$ 长度为 $3$ 的前缀 ABA，字符串 A 既是其后缀也是其前缀，且是最长的，因此最长 border 长度为 $1$。

数据规模与约定

本题采用多测试点捆绑测试，共有 3 个子任务。

• Subtask 1（30 points）：$|s_1|\le 15$，$|s_2|\le 5$。
• Subtask 2（40 points）：$|s_1|\le 10^4$，$|s_2|\le 10^2$。
• Subtask 3（30 points）：无特殊约定。

对于全部的测试点，保证 $1\le |s_1|,|s_2|\le 10^6$，$s_1,s_2$ 中均只含大写英文字母。

#include <cstdio>
#include <cstring>

char p[1000005], t[1000005];
int len1, len2;
int next[1000005], next2[1000005];

void do_next()
{
    next[0] = 0;
    int i = 1;
    int len = 0;

    while (i < len2)
    {
        if (t[i] == t[len])
            next[i++] = ++len;
        else
        {
            if (len > 0)
                len = next[len - 1];
            else
                next[i++] = len;
        }
    }
}

void kmp()
{
    int i = 0, j = 0;
    next2[0] = -1;
    
    for (int i = 1; i < len2; i++)
        next2[i] = next[i - 1];
    
    while (i < len1)
    {
        if (j == len2 - 1 && p[i] == t[j])
        {
            printf("%d\n", i - j + 1);
            j = next2[j];
            if (j == -1)
                j++;
        }
        if (p[i] == t[j])
        {
            j++;
            i++;
        }
        else
        {
            j = next2[j];
            if (j == -1)
            {
                i++;
                j++;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%s%s", p, t);
    len1 = strlen(p);
    len2 = strlen(t);

    do_next();

    kmp();

    for (int i = 0; i < len2; i++)
        printf("%d ", next[i]);

    return 0;
}