一行盒子

盒序调整算法解析

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双向链表模拟

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Description

你有一行盒子，从左到右依次编号为1, 2, 3,…, n。你可以执行四种指令：

1 X Y表示把盒子X移动到盒子Y左边（如果X已经在Y的左边则忽略此指令）。
2 X Y表示把盒子X移动到盒子Y右边（如果X已经在Y的右边则忽略此指令）。
3 X Y表示交换盒子X和Y的位置。
4 表示反转整条链。

指令保证合法，即X不等于Y。例如，当n=6时在初始状态下执行1 1 4后，盒子序列为2 3 1 4 5 6。接下来执行2 3 5，盒子序列变成2 1 4 5 3 6。再执行3 1 6，得到2 6 4 5 3 1。最终执行4，得到1 3 5 4 6 2。

Input

输入包含不超过10组数据，每组数据第一行为盒子个数n和指令条数m（1<=n,m<=100,000），以下m行每行包含一条指令。

Output

每组数据输出一行，即所有奇数位置的盒子编号之和。位置从左到右编号为1~n。

Sample Input

6 4

1 1 4

2 3 5

3 1 6

6 3

1 1 4

2 3 5

3 1 6

100000 1

Sample Output

Case 1: 12

Case 2: 9

Case 3: 2500050000

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 5;
int n, left[maxn], right[maxn];    //记住每个盒子相邻的盒子的序号;

inline void link(int L, int R)
{
  right[L] = R; left[R] = L;
}

int main()
{
  int m, kase = 0;
  while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
  {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
      left[i] = i-1;
      right[i] = (i+1) % (n+1);
    }
    right[0] = 1; left[0] = n;
    int op, X, Y, inv = 0;

    while(m--) {
      scanf("%d", &op);
      if(op == 4) inv = !inv;      //当遇到‘4’指令时；先不处理；
      else {
        scanf("%d%d", &X, &Y);
        if(op == 3 && right[Y] == X) swap(X, Y);
        if(op != 3 && inv) op = 3 - op;     //若果‘4’指令个数为奇数，那么将‘1’和‘2’指令调换；
        if(op == 1 && X == left[Y]) continue;
        if(op == 2 && X == right[Y]) continue;
        //以下为更新转换后每个盒子相邻的盒子的序号;
        int LX = left[X], RX = right[X], LY = left[Y], RY = right[Y];
        if(op == 1) {
          link(LX, RX); link(LY, X); link(X, Y);
        }
        else if(op == 2) {
          link(LX, RX); link(Y, X); link(X, RY);
        }
        else if(op == 3) {
          if(right[X] == Y) { link(LX, Y); link(Y, X); link(X, RY); }
          else { link(LX, Y); link(Y, RX); link(LY, X); link(X, RY); }
        }
      }
    }

    int b = 0;
    long long ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
      b = right[b];
      if(i % 2 == 1) ans += b;
    }
    if(inv && n % 2 == 0) ans = (long long)n*(n+1)/2 - ans;
    printf("Case %d: %lld\n", ++kase, ans);
  }
  return 0;
}