数学

数列运算与模运算

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本文介绍了一种算法，用于解决特定数列问题。给定数列A1到AN，算法计算每个Bi值，其中Bi等于数列中除Ai外所有元素乘积再对10^9+7取模的结果。通过预计算前后缀乘积，该算法能够高效地解决这一问题。

Problem Description

给出数列 A1 , A2 , . . . , AN，并设
Bi = (A1 * A2 · · · AN/Ai) mod (10^9 + 7)
现要求把所有的 Bi 算出来。

Input

输入包含多组测试数据。对于每组数据，第1行， 1个整数 N(1 <= N <= 100,000), 表示数列的长度。第2行，N 个整数 A1 , A2 , . . . , A N(1<=Ai<=10^9)，表示给出的数列。输入以一个0表示结尾。

Output

对于每组数据，输出一行，N个整数用空格分隔，表示算出的B1 , B2 , . . . , BN。

Sample Input

3
1 2 3
0

Sample Output

6 3 2

Author

HYNU

题目中的化简：

#include<stdio.h>
#define M 1000000007
long long  a[100005],b[100005],c[100005];

int main()
{
	int i,n;
	//freopen("a.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lld",&a[i]);
		b[0]=1; c[n+1]=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
			b[i]=(b[i-1]*a[i])%M;
		for(i=n;i>=1;i--)
			c[i]=(c[i+1]*a[i])%M;
		for(i=1;i<=n;i++)
			if(i!=n) printf("%lld ",(b[i-1]*c[i+1])%M);
			else printf("%lld\n",(b[i-1]*c[i+1])%M);
	}
	return 0;
}