第四章 opengl之变换

齐次坐标(Homogeneous Coordinates)

向量的w分量也叫齐次坐标。想要从齐次向量得到3D向量，我们可以把x、y和z坐标分别除以w坐标。我们通常不会注意这个问题，因为w分量通常是1.0。
使用齐次坐标有几点好处：
它允许我们在3D向量上进行位移（如果没有w分量我们是不能位移向量的），而且可以用w值创建3D视觉效果。
如果一个向量的齐次坐标是0，这个坐标就是方向向量(Direction Vector)，因为w坐标是0，这个向量就不能位移（这也就是我们说的不能位移一个方向）

GLM

GLM是一个只有头文件的库。也就是说我们只需包含对应的头文件就行了，不用链接和编译。GLM可以在它们的网站上下载（https://glm.g-truc.net/0.9.8/index.html）。把头文件的根目录复制到你的includes文件夹，然后你就可以使用这个库了。

注：
GLM库从0.9.9版本起，默认会将矩阵类型初始化为一个零矩阵（所有元素均为0），而不是单位矩阵（对角元素为1，其它元素为0）。如果你使用的是0.9.9或0.9.9以上的版本，你需要将所有的矩阵初始化改为 glm::mat4 mat = glm::mat4(1.0f)。

加上着三个头文件，就可以满足GLM的大多数功能：

#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>
#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>

举例：把向量(1,0,0)位移(1,1,0)个单位：

glm::vec4 vec(1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
// 译注：下面就是矩阵初始化的一个例子，如果使用的是0.9.9及以上版本
// 下面这行代码就需要改为:
// glm::mat4 trans = glm::mat4(1.0f)
// 之后将不再进行提示
glm::mat4 trans;//单位矩阵
trans = glm::translate(trans, glm::vec3(1.0f, 1.0f, 0.0f));
vec = trans * vec;
std::cout << vec.x << vec.y << vec.z << std::endl;

我们先用GLM内建的向量类定义一个叫做vec的向量。接下来定义一个mat4类型的trans，默认是一个4×4单位矩阵。下一步是创建一个变换矩阵，我们是把单位矩阵和一个位移向量传递给glm::translate函数来完成这个工作的（然后用给定的矩阵乘以位移矩阵就能获得最后需要的矩阵）。 之后我们把向量乘以位移矩阵并且输出最后的结果。如果你仍记得位移矩阵是如何工作的话，得到的向量应该是(1 + 1, 0 + 1, 0 + 0)，也就是(2, 1, 0)。这个代码片段将会输出210，所以这个位移矩阵是正确的。

再次举例：把图片逆时针旋转90度。然后缩放0.5倍，使它变成原来的一半大。我们先来创建变换矩阵：

glm::mat4 trans;
trans = glm::rotate(trans, glm::radians(90.0f), glm::vec3(0.0, 0.0, 1.0));
//沿z轴旋转90度。GLM希望它的角度是弧度制的(Radian)，
//所以我们使用glm::radians将角度转化为弧度。
trans = glm::scale(trans, glm::vec3(0.5, 0.5, 0.5));
//每个轴都缩放到0.5倍

因为有纹理的那面矩形是在XY平面上的，所以我们需要把它绕着z轴旋转。因为我们把这个矩阵传递给了GLM的每个函数，GLM会自动将矩阵相乘，返回的结果是一个包括了多个变换的变换矩阵。

接下来将修改顶点着色器让其接收一个mat4的uniform变量，然后再用矩阵uniform乘以位置向量：

#version 330 core
layout (location = 0) in vec3 aPos;
layout (location = 1) in vec2 aTexCoord;

ou