网络流最大流初步-Push–relabel maximum flow algorithm

最新推荐文章于 2025-09-13 11:14:30 发布
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本文介绍了网络流最大流算法中的Push-Relabel方法，包括其基本原理和优化策略，特别是使用优先队列进行优化后的性能提升。讨论了如何避免形成环和堰塞湖，并通过调整节点高度来解决问题。虽然基础版本的时间复杂度较高，但通过优先队列优化可达到更优的时间复杂度。

简介

做网络流最大流的题，常用的算法就是Dinic's algorithm。时间复杂度为O\left ( V^{2}E \right ),通常由于出题人水平较低，几乎能过所有的题。功利地看，这样就没问题了。但是，站在追求真（zhuang）理（B）的角度上。我们有理由去了解更多的算法。

事实上网络流最大流算法，（在具有正确性的前提下，）大体分两类：增广路（augmenting path）算法和推进-重标号（push-relabel）算法（又称预流推进（preflow-push）算法，括号外面的是我自己翻译的）。前一类很常用，常见的同时也是比较优秀的有Edmonds-Karp Algorithm（O\left ( VE^{2} \right )）和Dinic's algorithm（O\left ( V^{2}E \right )）。后类个体之间的区别在于优化方式，普通的做法复杂度达到了O\left ( V^{2}E \right )，队列优化（此种优化后的算法又称HLPP，Hig

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boost::edmonds_karp_max_flow用法的测试程序
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最大流（Edmonds-Karp，Dinic，ISAP，Push-Relabel 预流推进算法）
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整理的算法模板合集： ACM模板 目录Edmonds−KarpEdmonds-KarpEdmonds−KarpDinicDinicDinicISAPISAPISAPPush−RelabelPush-RelabelPush−Relabel 预流推进算法通用的预流推进算法HLPP 算法 Edmonds−KarpEdmonds-KarpEdmonds−Karp EK 算法的时间复杂度为O(nm2)O(nm^2)O(nm2)，一般可以处理10310^3103 ~ 10410 ^4104的数据 /*luogu P2
【Algorithm】Push-Relabel算法
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用python写的一个PUSH_RELABEL算法，这是电子科技大学通信网络理论基础的课程设计的内容。
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An Experimental Comparison of Min-Cut/Max-Flow Algorithms
08-24
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在每次BFS 找增广路时，记录每个点的距离标号。在距离标号的所构成的最短路图上，不断地 DFS找增广路。即一次标号多次增广，以提高速度。维护一个预流，不断地对活跃结点执行push操作或relabel操作来调整这个预流，直到不能操作。在残留网络中，每次找一条有最大可增广容量和的增广路径增广，即残留网络中源到汇的最长路。在残留网络中，每次找一条含结点数最少的增广路增广，即残留网络中源到汇的BFS 路径。在残留网络中，每次任意找一条增广路径增广。先进先出预流推进算法。最高标号预流推进算法。
poj 1459 push-relabel算法求最大流
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  #include &lt;stdio.h&gt; #include &lt;string.h&gt; #define DEBUG #ifdef DEBUG #define debug(...) printf( __VA_ARGS__) #else #define debug(...) #endif #define N 102 #define MAX_INT 2...
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欢迎来到我的博客！这里是一个专注于计算机技术的分享平台，涵盖编程开发、算法研究、系统架构、软件工程等多个领域。无论你是初学者还是资深开发者，都能在这里找到有价值的内容。
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Ford-Fulkerson 算法是最大流问题的基础方法，适合理解增广路径和流量更新的过程，但其复杂度依赖于增广路径的查找方法。 Edmonds-Karp 算法利用 BFS 查找增广路径，确保了时间复杂度的多项式限制，适合大多数实际应用。
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#!/user/bin/python#PUSH-RELABEL ALGORITHM#Author Dan Liuh=[]e=[]f=[]#V=[0,1,2,3]#E=[(0,1),(1,2),(1,3),(0,2),(2,3)]#G=(V,E)#C={(0,1):3,(1,2):3,(1,3):1,(0,2):4,(2,3):5}#s=0#t=3V=[0,1,2,3,4,5]E=[(0,1),
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