程序员面试金典 17.10

Majority Element：找出数组中出现次数大于一半的元素，如果没有则返回-1。

O(n ^ 2)的方法肯定是可解的，因为力扣标的简单题所以我就试了试，呵呵，超时了 😦😦😦

所以我又换了map，这回就过了。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        map<int, size_t> Freq;
        for(int n : nums)
        {
            Freq[n]++;
        }
        for(auto p : Freq)
        {
            if(p.second * 2 > nums.size()) return p.first;
        }
        return -1;
    }
};

书上介绍的时间复杂度O(n)以及空间复杂度O(1)的方法是投票算法。假设数组中只存在多数元素major和少数元素minor，在从左到右的扫描中，如果某个子数组的major和minor的数量相同，则去掉这一个子数组后，剩余数组的多数元素依然是major，这是因为major的数量是多于一半的。

更一般的，如果数组中除了major外，还有minor1、minor2等元素，即使每个子数组都抵消了major，剩余子数组的多数元素依然是major，所以最后一个子数组的多数元素很有可能是整个数组的多数元素。在上述过程完毕后，还需要一次遍历来验证这一点。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int major, count = 0;
        for(int n : nums)
        {
            if(count == 0) major = n;
            if(n == major) count++;
            else count--;
        }
        count = 0;
        for(int n : nums)
        {
            if(n == major) count++;
        }
        if(count * 2 > nums.size()) return major;
        else return -1;
    }
};