程序员面试金典 2.2

Return Kth to Last：返回单链表中倒数第k个元素。

下面会分别使用递归和非递归的方法来解决这道题，一般来说递归的方法写起来更容易，但是效率一般不是最好的，比如这道题递归解法的代码量大约是非递归解法的一半，但是时间复杂度依然是O(N)。

递归解法。这种方法的本质是先遍历到链表尾部，最后再返回的过程中找到第k个。设链表的头为head，要在head的链表中查找倒数第k个元素，就是在head->next的链表中查找倒数第k个元素，递归的结束条件是到达链表末尾。在每一次返回时，将一个计数器加1，这样当计数器为k时，就找到了倒数第k个元素。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthToLast(ListNode* head, int k) {
        int iTh = 0;
        return doKthToLast(head, k, iTh)->val;
    }
private:
    ListNode* doKthToLast(ListNode* head, int k, int &iTh)
    {
        if(head == nullptr) return nullptr;
        ListNode* p = doKthToLast(head->next, k, iTh);
        iTh++;
        if(iTh == k) return head;
        return p;
    }
};

注：这种解法可能是来自函数式语言，例如Lisp。在《计算机程序的构造和解释》的第二章中，介绍了大量关于list的操作，都是使用这种规约方法。

迭代解法。迭代解法的思想是使用快慢指针。初始化时将两个指针的距离设置为k。当快指针到达链表末尾时，慢指针就是倒数第k个元素。这种解法的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthToLast(ListNode* head, int k) {
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        for(int i = 0; i < k; i++)
        {
            fast = fast->next;
        }
        while(fast != nullptr){
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        return slow->val;
    }
};