Programming Challenges 习题7.6.1

PC/UVa：110701/10110

Light, more light

可以不用模拟每一次按了哪些灯的开关，因为第1次和第n次的操作使得最后一盏灯恢复到初始状态，所以统计n的因子个数，根据奇偶判断。

第一次统计因子个数的时候，先判断除数能不能整除被除数，然后根据除数和商的大小关系增加因子个数，然后就超时了，因为这几乎会试除到n-1。

第二次提交改成了先判断除数和商的关系，uDebug上的第一个测试用例的速度明显提高了，但是依然超时了。

然后既然因子都是成对出现的，那只要n不是某个数的平方，就肯定是关着的。 ???

#include <iostream>

using namespace std;

int cntFactors(unsigned int n)
{
	int cnt = 0;
	unsigned int q;
	cnt += 2;
	for (unsigned int i = 1;; i++)
	{
		if (n % i == 0){
			q = n / i;
			if (q * i == n){
				if (q > i) cnt += 2;
				else if (q == i){
					cnt += 1;
					break;
				}
				else break;
			}
		}
	}
	return cnt;
}

int cntFactors2(unsigned int n)
{
	int cnt = 0;
	unsigned int q;
	if ((n & 0x1) == 0){
		cnt += 2;
		for (unsigned int i = 2;; i += 2)
		{
			q = n / i;
			if (q < i) break;
			if (q * i == n){
				if (q > i) cnt += 2;
				else if (q == i){
					cnt += 1;
					break;
				}
				else break;
			}
		}
	}
	else{
		for (unsigned int i = 1;; i += 2)
		{
			q = n / i;
			if (q < i) break;
			if (q * i == n){
				if (q > i) cnt += 2;
				else if (q == i){
					cnt += 1;
					break;
				}
				else break;
			}
		}
	}
	return cnt;
}

int cntFactors3(unsigned long long n)
{
	unsigned long long product;
	int cnt;
	for (unsigned long long i = 0;; i++)
	{
		product = i * i;
		if (product == n) return 1;
		else if (product > n) return 0;
	}
}

int main()
{
	unsigned int n = 0;
	while (cin >> n){
		if (n == 0) break;
		int cnt = cntFactors3(n);
		if (cnt == 0) cout << "no" << endl;
		else cout << "yes" << endl;
	}
	return 0;
}
/*
3
6241
8191
0
*/