Equivariant Graph Neural Networks

论文链接：https://arxiv.org/abs/2102.09844

• 一种新模型来学习与旋转、平移、反射和排列等变的图神经网络，称为 E(n)-等变图神经网络 (EGNN)

尽管深度学习在很大程度上取代了手工制作的特征，但许多进步严重依赖于深度神经网络中的归纳偏差。（inductive bias）

将神经网络限制为和研究问题相关函数的一种有效方法是，利用问题的对称性、变换等变性（equivariance），通过研究某个对称组来简化当前问题的计算。

• CNN的卷积是等变形、池化是近似不变性；
• GNN的点的排列顺序是等变性（不同点的排列对应不同的邻接矩阵，但是最终这张graph表达的信息是一样的）

许多问题都表现出 3D 平移和旋转对称性

• 这些对称操作的集合记为SE(3) ，如果包含反射，那么集合记为 E(3)。 通常希望对这些任务的预测相对于 E(3) 变换是等变的或不变的。

最近，已经提出了等变E(3) 或 SE(3) 的各种形式和方法。 其中许多工作在研究中间网络层的高阶表示类型方面实现了创新。 然而，这些高阶表示的转换需要计算成本高昂的系数或近似值。 此外，在实践中，对于许多类型的数据，输入和输出仅限于标量值（例如温度或能量，在文献中称为 type-0）和 3D矢量（例如速度或动量，在文献中称为 type-1）

• 它是平移、旋转和反射等变 (E(n))，以及关于输入点集的置换等变。 模型比以前的方法更简单，同时模型中的等变性不限于 3 维空间，并且可以扩展到更大的维空间，而不会显着增加计算量。