矩阵置零

矩阵零元素处理算法

最新推荐文章于 2025-01-10 09:30:28 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-10 09:30:28 发布 · 230 阅读

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本文介绍了一种处理矩阵中零元素的算法，该算法能在遇到零元素时，将其所在行和列的所有元素设置为零。文章详细解释了算法的实现过程，并提供了两个示例来说明算法的工作原理。同时，文章探讨了不同空间复杂度的解决方案，包括O(mn)，O(m+n)以及最优的常数空间解决方案。

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

进阶:

一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案吗？

分析：

遍历矩阵，如果遇到了0，就把它的坐标保存下来。遍历完成后，按照坐标，依次删除对应的行和列。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
//         保存每一个0的坐标，最后整体擦除
        vector<int> locate;
        for(int i=0; i<matrix.size(); i++){
            // 每一行
            vector<int> row = matrix[i];
            for(int j=0; j<row.size(); j++){
                if(row[j] == 0){
                    locate.push_back(i);
                    locate.push_back(j);
                }
            }
        }
//         擦除
        for(int i=0; i<locate.size(); i += 2)
            erase(matrix,locate[i],locate[i+1]);
        return;
    }
    
    void erase(vector<vector<int>>& matrix,int i,int j){
        for(int n=0; n<matrix[i].size(); n++)
            matrix[i][n] = 0;
        for(int n=0; n<matrix.size(); n++)
            matrix[n][j] = 0;
    }
};