【图论】Floyd算法(求2点间最短路径)

易橙

于 2020-01-23 19:41:28 发布

阅读量496

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Rainfoo/article/details/104077404

图论专栏收录该内容

37 篇文章

订阅专栏

本文介绍了Floyd算法在求解图中两点间最短路径的应用，通过一道HDU1874题目进行实例解析。代码实现中强调了算法的时间复杂度为O(n^3)，在某些情况下可能会导致TLE，因此建议在效率要求较高的场景下使用Dijkstra算法。Floyd算法的核心在于利用动态规划的思想，通过dp[s][t]=min(dp[s][t],dp[s][k]+dp[k][t])的状态转移方程找到最短路径。" 127977389,14299665,Java继承概念与实战,"['Java开发', '面向对象', '编程基础']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
来道例题吧：hdu1874

AC代码如下(复杂度为O(n^3)，小心TLE，优选Dijkstra算法)：
记住！！K一定要放在最外层！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f

const int maxn=205;
int n,m;
int mp[maxn][maxn];

int main(){
	while(cin>>n>>m){
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(i==j) mp[i][j]=0;
				else mp[i][j]=INF;
			}
		}

		for(int i=1;i<=m;i++){
			int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
			mp[x][y]=min(z,mp[x][y]);
			mp[y][x]=min(z,mp[y][x]);
		}
		
		int s,t;cin>>s>>t;
		//Floyd的写法：
		for(int k=0;k<n;k++){
			for(int i=0;i<n;i++){
				for(int j=0;j<n;j++){
					mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
				}
			}
		}
		//止
		if(mp[s][t]==INF) cout<<"-1"<<endl;
		else cout<<mp[s][t]<<endl;
	}
}