PAT甲级真题 1002. A+B for Polynomials

本文介绍了一种解决PAT-A-1002多项式加法问题的方法,通过定义一个1000大小的数组来存储两个多项式的每一位系数,实现了多项式的加法运算并输出结果。

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题目链接:https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1002


题意:给我们两个多项式的每一位的指数和系数,让我们求解两个多项式的和。

题目给出的指数范围是0 ~ 1000,所以我们可以直接定义一个1000大小的数组来存储每一位的系数。最后我们再对每一位进行相加,再遍历一遍这个数组查看非0的位数,并将其打印出来。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
const double EPS = 1e-6;
double a[maxn], b[maxn];
int main() {
	int k1, k2;
	while(scanf("%d", &k1) != EOF) {
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(b, 0, sizeof(b));
		for(int i=0; i<k1; i++) {
			int n;
			double m;
			scanf("%d%lf", &n, &m);
			a[n] = m;
		}
		scanf("%d", &k2);
		for(int i=0; i<k2; i++) {
			int n;
			double m;
			scanf("%d%lf", &n, &m);
			b[n] = m;
		}
		for(int i=0; i<=1000; i++) {
			a[i] = a[i] + b[i];
		}
		int num = 0;
		for(int i=1000; i>=0; i--) {
			if(abs(a[i] - 0) > EPS) num++;
		}
		printf("%d", num);
		for(int i=1000; i>=0; i--) {
			if(abs(a[i] - 0) > EPS) {
				printf(" %d %.1lf", i, a[i]);
			}
		}
		printf("\n");
	}
}

1002 A+B for Polynomials 是一道编程题目,通常是在考察Java中处理多项式加法的问题。在这个问题中,你需要编写一个程序,让用户输入两个多项式的系数(如a_n*x^n + a_{n-1}*x^{n-1} + ... + a_1*x + a_0的形式),然后计算它们的和,并按照同样的形式表示出来。 在Java中,你可以创建一个`Polynomial`类,包含一个数组来存储系数和最高次数的信息。用户输入的每个多项式可以被解析成这样的结构,然后通过遍历并累加系数来完成加法操作。最后,将结果转换回字符串形式展示给用户。 以下是简化版的代码示例: ```java class Polynomial { int[] coefficients; int degree; // 构造函数,初始化数组 public Polynomial(int[] coeffs) { coefficients = coeffs; degree = coefficients.length - 1; } // 加法方法 Polynomial add(Polynomial other) { Polynomial result = new Polynomial(new int[coefficients.length + other.coefficients.length]); for (int i = 0; i < coefficients.length; ++i) { result.coefficients[i] += coefficients[i]; } for (int i = 0; i < other.coefficients.length; ++i) { result.coefficients[i + coefficients.length] += other.coefficients[i]; } result.degree = Math.max(degree, other.degree); return result; } @Override public String toString() { StringBuilder sb = new StringBuilder(); if (degree >= 0) { for (int i = degree; i >= 0; --i) { sb.append(coefficients[i]).append('*x^').append(i).append(" + "); } // 移除最后一个 " + " sb.setLength(sb.length() - 2); } else { sb.append("0"); } return sb.toString(); } } // 主函数示例 public static void main(String[] args) { Polynomial poly1 = new Polynomial(...); // 用户输入第一个多项式的系数 Polynomial poly2 = new Polynomial(...); // 用户输入第二个多项式的系数 Polynomial sum = poly1.add(poly2); System.out.println("Result: " + sum); } ```
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