HDOJ 3182 Hamburger Magi

最新推荐文章于 2018-08-21 17:48:11 发布

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划的方法来解决带有前置条件的背包问题。该问题要求在有限预算下，根据每个汉堡的价值和成本及其制作前置条件，最大化总价值。通过状态压缩技巧，实现了对所有可能状态的有效遍历。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3182

题意：给我们一些汉堡的价值以及制作成本，再给出每一个汉堡做之前的前置条件，问我们在有一定钱的情况下能做出来的最大的价值是多少。

如果去掉这个前置条件的话就是一道普普通通的背包题目，因为多了一个前置条件，所以我们必须讨论当前的每一种情况，也就是说，我们得用状压dp来完成，我们用2进制数来表示当前情况，在第i位上是1表示我们已经完成了第i件物品的制作，所以我们的状态转移方程为：dp[i|now] = dp[now] + dp[i]。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 17;
int ord[maxn][maxn],dp[1<<maxn],rest[1<<maxn],cost[maxn], val[maxn];
int n, V;
int judge(int m, int cur)
{
    for(int i = 1; i <= ord[m][0]; i++)
        if(!(cur & (1<<(ord[m][i]-1))))
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&V);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&val[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&cost[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d",&ord[i][0]);
            for(int j = 1; j <= ord[i][0]; j++)
                scanf("%d",&ord[i][j]);
        }
        for(int i = 0; i <= (1<<n)-1; i++)
        {
            dp[i] = -1111;
            rest[i] = 0;
        }
        dp[0] = 0;
        rest[0] = V;
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i <= (1<<n)-1; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i & 1<<(j-1)) continue;
                int now = i | (1<<(j-1));
                if(dp[now] < dp[i]+val[j] && judge(j,i) && rest[i] >= cost[j])
                {
                    dp[now] = dp[i]+val[j];
                    rest[now] = rest[i] - cost[j];
                    ans = max(ans, dp[now]);
                }
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
}