BestCoder Round #65 ZYB's Game

最新推荐文章于 2016-08-06 15:05:24 发布

原创最新推荐文章于 2016-08-06 15:05:24 发布 · 433 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM_博弈论专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文解析了HDU 5591题目的核心博弈策略，阐述了如何通过分析数列中特定数值的位置来确定游戏胜负的关键。文章提供了完整的代码实现，并解释了只有当目标数位于序列正中间且总数为奇数时，后手玩家才能获胜的条件。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5591

题意：1~N之间的N个数，甲乙两个人知道其中的一个数X，两人每次能选一个数，然后去掉不含X的那段，最后取到X的人输问有多少X能达到后手赢。

这是一个简单的博弈问题啊，首先我们分析哪种情况下是必胜的，也就是必胜点，我们先看样例，样例是3，很显然后手必胜的X是2，因为如果先手选1，后手就选3，那么先手就只能选2，同样如果先手选3，后手就选1，那么先手也就只能选2了，从这个样例我们能看出来，如果剩余的个数是奇数个，而且X恰好就在中间，那么后手一定赢，因为此时先手一定会破坏这个X左右两边个数相等的平衡，而后手又能使这个局面再次回到X左右两边数量相等的平衡状态，所以我们分析，如果一开始这个X两边个数不是相等的，那么先手就能使之达到相等的平衡状态，后手就肯定输了，所以我们能够得到的是，只有当一开始X两边数量就相等的情况下后手才有可能会赢，也就是说只有总数量是奇数个的时候才会有且仅有一种情况也就是X在中间的时候使得后手一定赢。

#include <cstdio>
#include <cstring>
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		if(n&1) printf("1\n");
		else printf("0\n");
	}
	return 0;
}