HDOJ 2041 超级楼梯

最新推荐文章于 2024-03-06 20:30:21 发布

RaAlGhul

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分类专栏： ACM_动态规划(DP问题)

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本文介绍了一个经典的递推问题——超级楼梯。题目要求计算从地面走到第M级楼梯的不同方法数量，每次只能跨上一级或两级。通过递推公式 a[i] = a[i-1] + a[i-2] 来解决这个问题，并给出了一段 C 语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

超级楼梯

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 43939 Accepted Submission(s): 22449

Problem Description

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input

Sample Output

1
2

Author

lcy

Source

2005实验班短学期考试

基础递推题，设a[i]为走到第i阶楼梯的方法数，因为一次只能跨1步或2步，所以a[i] = a[i-1]+a[i-2]。此题数据并不大，不需要借助矩阵快速幂的方法，直接暴力模拟预处理即可。

#include <stdio.h>
int main()
{
	int N,M,i;
	long int a[41];
	a[0]=1;
	a[1]=2;
	for(i=2;i<41;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	}
	while(scanf("%d",&N)!=EOF)
	{
		while(N--)
		{
			scanf("%d",&M);
			
			printf("%ld\n",a[M-2]);
		}
	}
	return 0;
}