跑跑卡丁车动态规划解析-优快云博客

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博客详细介绍了使用动态规划解决HDU 1494题目的过程，探讨了如何用dp[i][j]表示不同状态下卡丁车在赛道上的最短时间，涉及能量槽管理，包括加速卡的使用策略，并指出在不同能量槽状态之间的转换关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

G - 跑跑卡丁车 HDU - 1494
DP;
*可以用dp[i]表示在第i段的最小时间，可以用j表示能量槽的个数，最多15个状态
*dp[i][j]:在第i段时的第j个能量槽满的状态下的最小时间，可以肯定最先时间为
*dp[n][k]:n表示圈数，k=[1,14],到达15段的时候会自动清零，也不会得到能量
*dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+a[i],dp[i-1][j+5]+b[i])
*注释：dp[i][j]可以通过dp[i-1][j-1]不使用加速卡直接行使得到，

：dp[i][j]可以通过使用加速卡直接行使得到，使用加速了会减少5个能量槽，

 相当于用了以后的5个能量槽，dp时候不应该一直纠结时间的状态，超前或延后

特别，在j==10的时候可以通过dp[i-1][14]得到，因为此时已经2个加速卡，当集满
五个能量槽的时候只是会清零
对于n圈可以表示成nl段

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 205

int a[N][2],dp[20005][20];
int n,m;


int main()
{
    int i,j,k;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i][1]);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i][2]);
        int total=m*n;
        memset(dp,999999,sizeof(dp));
        dp[1][1]=a[0][1];
        for(i=1;i<total;i++)
        {
            for(j=0;j<15;j++)
            {
                int op=j+1;
                if(op==15) op=10;
                dp[i+1][op]=min(dp[i+1][op],dp[i][j]+a[i%n][1]);
                if(j>=5)
                    dp[i+1][j-5]=min(dp[i+1][j-5],dp[i][j]+a[i%n][2]);
            }
        }
        int ans=999999;
        for(j=0;j<15;j++)
            ans=min(ans,dp[total][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }

	return 0;

}