233. 数字 1 的个数 Java解法

最新推荐文章于 2024-01-22 10:34:27 发布

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本文详细解析了LeetCode 233题“数字1的个数”的高效算法，通过分段思想降低时间复杂度至O(log10(n))，并提供了实现代码。

233. 数字 1 的个数

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-digit-one/
在这里插入图片描述
这题同时也是：

《剑指Offer 第二版》第43题

这题有个最简单的暴力的解法，就是遍历每个数字，然后再遍历每个数字的，如果是1就进行累加。但是这样的时间复杂度太高了，这样我们就要用分段的思想来解决这个问题，再说思想的是，我们先来看看几个例子，来看看分段思想是如何解决这个问题的。
在这里插入图片描述

比如21345 这个，首先分成第一段，1 ~ 1345和第二段1346 ~ 21345，这样基本上就是完成了第一次分段，因为万位上面有肯定有1，在10000 ~ 19999这个区间有10000个1,我们先记住这个，那么其他位置上呢？因为后面的每个位置上都会出现1的情况，比如千位上是1，那么百，十，个位都可以0~9的任何数字，就是10 * 10 * 10，那么就是肯定就是四个位置上都可以是1，那么就是4 * 10 * 10 * 10，所以这里就是第二段 1346~21345 数字就的就有18000个1。接下来可以继续分解。
但是有一点需要注意，只有当万位上大于等于2的时候，万位上的才有10000个1，如果小于2，是1，那么1的数量就是后面的1345+1个。
在这里插入图片描述
ｓｈｏｗ　ｔｈｅ　ｃｏｄｅ

class Solution {
    public int countDigitOne(int n) {
       if (n <= 0) {
            return 0;
        }
        String stringN = n + "";
        int ans = 0;
        while (!stringN.isEmpty()) {
            int tempLen = stringN.length();
            String firstChar  = stringN.charAt(0) + "";
            if (Integer.parseInt(firstChar) >= 2) {
                ans += 1 * Math.pow(10, tempLen - 1);
            } else if (firstChar.equals("1")) {
                if ("".equals(stringN.substring(1, tempLen))) {
                    ans += 1;
                } else if (!"".equals(stringN.substring(1, tempLen))){
                    ans += Integer.parseInt(stringN.substring(1, tempLen)) + 1;
                }
            }
            if (tempLen > 1) {
                ans += Integer.parseInt(firstChar) * (tempLen - 1) * Math.pow(10, tempLen - 2);
            }
            stringN = stringN.substring(1);
        }
        return ans;
    }
}