233. 数字 1 的个数

最新推荐文章于 2024-01-17 23:34:40 发布

假老练啊哦

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本文介绍了一种高效算法，用于计算小于等于给定整数n的所有非负整数中数字1出现的总次数。通过将目标整数分解，并统计每个位上1的出现次数，最后累加得到最终结果。示例中，对于输入13，算法正确返回6，涵盖了1,10,11,12,13这些数字中1的出现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个整数 n，计算所有小于等于 n 的非负整数中数字 1 出现的个数。

示例:

输入: 13
输出: 6
解释: 数字 1 出现在以下数字中: 1, 10, 11, 12, 13 。

思路：

统计出每一的位上1出现的个数，累加起来就是1出现的总个数。
num = 31456
现在统计百位上1出现的次数。
将num分成两部分（根据百位），a = 314，b=56。
此时a的个位是4（即num的百位是4），此时该为出现1的次数为：31*100次。
假设a的个位数是x，
当x > 1时，百位出现1的次数：(a / 10 + 1) * 100
当x = 1时，百位出现1的次数：(a / 10 ) * 100 + b + 1 （0~b）
当x = 0时，百位出现1的次数：(a / 10 ) * 100
根据规律，可以分为两类，一类x >= 2；一类0 <= x < 2，用一个表达式写出：
(a+8) / 10 * 100 ，再将x = 1的特殊情况写入表达式：(a+8) / 10 * 100 + (a % 10 == 1 ) * (b + 1)

class Solution {
public:
    int countDigitOne(int n) {
        if(n == 0)  return 0;
        int res = 0;
        for(long i = 1;i<=n;i*=10){
            int a = n/i,b = n%i;
            res += (a+8)/10 * i + (a%10 == 1) * (b+1);
        }
        return res;
    }
};