40.四数之和

一、题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：答案中不可以包含重复的四元组。

二、解题思路

排序 + 双指针

本题和我的题解中 32_三数之和 这道题类似：

双指针法思路： 固定 4个指针中最左（最小）数字的指针 i 和第二个指针 j=i+1，双指针 left，right 分设在数组索引 (i, len(nums))(i,len(nums)) 两端，通过双指针交替向中间移动，记录对于每个固定指针 i和j 的所有满足 nums[i] + nums[j] + nums[left] +nums[right] == 0 的 left 和 right组合：

当 nums[i] > 0 且 nums[i]==nums[i-1] 时跳过此元素nums[i]：因为已经将 nums[i - 1] 的所有组合加入到结果中，本次双指针搜索只会得到重复组合。

同理，当 nums[j] > 0 且 nums[j]==nums[j-1] 时跳过此元素nums[j]。

left，right分别设在数组索引 (i, len(nums)) 两端，当left < right 时循环计算sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]，并按照以下规则执行双指针移动：
当sum < target时，说明left所指左边元素较小，left++；
当sum > target时，说明right所指左边元素较大，right–；
当sum == target时，记录组合[i, j, left，right]至res，执行i += 1和j -= 1并跳过所有重复的nums[i]和nums[j]，防止记录到重复组合。

代码演示：

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        if(nums==null || nums.length<4){
            return new ArrayList<>();
        }

        //数组排序
        Arrays.sort(nums);

        //声明一个结果集
        List<List<Integer>>res = new ArrayList<>();

        //固定第一个元素
        for(int i=0; i<nums.length-3; i++){
            //这里是一个去重操作，理解continue的作用：结束被次循环
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]){
                continue;
            }

            //固定第二个元素
            for(int j=i+1; j<nums.length-2;  j++){
                //还是去重操作
                if(j>i+1 && nums[j]==nums[j-1]){
                    continue;
                }

                //固定的两个数的和
                int partSum = nums[i] + nums[j];
                //声明两个指针，left从做往右遍历，right从右往左遍历
                int left = j+1;
                int right = nums.length-1;

                while(left<right){
                    int sum = partSum + nums[left] + nums[right];
                    if(sum>target){ //说明右指针指向的元素过大
                        right--;
                    }else if(sum<target){ //说明左指针指向的元素过大
                        left++;
                    }else{ 
                        res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        //下面是两个左右指针所指元素的去重操作
                        while(left<right && nums[left] == nums[++left]);
                        while(left<right && nums[right] == nums[--right]);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}