32.三数之和

一、题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

二、解题思路

第一反应肯定是数组中的每个数都是需要遍历一遍的，这毋庸置疑，使用暴力三重循环肯定能解，只是在时间和空间 复杂度上不理想。但是我们先基于三重循环的思想来解决一下题目中的第一个问题——结果不重复，既然结果不重复，我的第二重循环结果不能等于第一次循环，第三重循环不能等于第二重循环。我们是不是可以先将数组排个序，只要一次三重循环的值满足a<b<c，它就肯定不重复。

进一步思考，每一次循环是比较三个数，可以先固定一个数，剩下的两个数用双指针，一个指针从左边往右移动，一个指针从右边往左移动。

其中i是每次循环时固定的元素，剩下两个指针L和R，一个从左边开始一个从右边开始

下面讨论出现的情况：

1. 当nums[i] + nums[L] + nums[R] = 0，执行循环，判断左界和右界是否和下一位置重复，取出重复。并同时将L和R移到下一个位置，寻找新的解。
2. 若nums[i] + nums[L] + nums[R] > 0，说明nums[R]太大，R右移动
3. 若nums[i] + nums[L] + nums[R] < 0，说明nums[R]太小，L右移动

三、代码演示

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        //先给数组排序
        Arrays.sort(nums);
        //创建一个List集合用来存放结果集
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        for(int i=0; i<nums.length-2; i++){
            //因为是排过序的，所以第一个数大于0，这个数是当前固定的数，则三数相加不可能为0
            if(nums[i]>0){
                break;
            }
            //去重操作（注意理解这里）
            /**
            * 当i指向的下一个值与前一个值相等的话跳过此元素num[i],因为已经将nums[i-1]的所有组合加入到结果集中
            */
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]){
                //continue：跳过本次循环题中余下尚未执行的语句，立即进行下一次循环的条件判定，可理解为仅结束本次循环
                continue;
            }

            //声明两个指针对象，都在i之后的位置
            int left = i+1;
            int right = nums.length-1;
            while(left<right){
                //声明一个变量，存储三数之和以作判断
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if(sum<0){
                    //将等于0的三个数存放到结果集合中中，++i是先加1再赋值
                   res.add(Arrays.asList(nums[i],nums[left],nums[right]));
                   while(left<right && nums[left]==nums[++left]);
                   while(left>right && nums[right]==nums[--right]);
                }else if(sum<0){
                   while(left<right && nums[left]==nums[++left]);
                }else{
                   while(left<right && nums[right]==nums[--right]);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

理解了本题之后可以看看40_四数之和