题目
给定 n 个整数 a1, a2,…·,an,求它们两两相乘再相加的和即:
S=a1·a2+a1·a3+··+a1·an+a2·a3+···+ a(n-2)*an+...+a(n-1)*an
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 几 个整数 a1,a2,···,an。
输出格式
输出一个整数 S,表示所求的和。请使用合适的数据类型进行运算。
分析
我们首先可以进行公式化简,化简后发现是一个明显的前缀和问题。
代码
这里给出两个代码,第一个是暴力方法,比较简单,但会超时。
n=int(input())
num=[]
sums=0
for i in input().split():
num.append(int(i))
for i in range(len(num)):
for j in range(i+1,len(num)):
sums+=num[i]*num[j]
print(sums)
第二个代码使用前缀和方法。
n=int(input())
num=[]
sums=0
for i in input().split():
num.append(int(i))
a=[num[0]]+[0]*(n-1)
for i in range(1,n):
a[i]=num[i]+a[i-1]
for i in range(n):
sums+=num[i]*(a[n-1]-a[i])
print(sums)
文章讲解如何通过前缀和优化算法解决整数两两相乘再相加问题,提供暴力方法对比。
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