浮点数的表示与运算 （计组学习笔记）

最新推荐文章于 2025-09-13 19:47:04 发布
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#补码 #编程语言

本文深入探讨了浮点数的表示方法，包括浮点数的规格化、原码和补码表示的尾数规格化，以及IEEE754标准下的移码表示。详细阐述了浮点数的加减运算步骤，并介绍了浮点数在计算过程中的精度和溢出问题。同时，讨论了阶码全0和全1的特殊用途，以及浮点数在不同类型转换中的处理策略。

一研为定，万山无阻！

文章目录

浮点数的表示

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  • 阶码反映 数值大小

  • 尾数反映 数值精度
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  • 阶码 E ：常用补码或移码表示的定点整数 （因为：阶码只能表示整数哈）

  • 尾数 M ：常用原码或补码表示的定点小数

注意 ： 正数 原补码 不变

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  • 补码转原码方法 ： 符号位不变 其余每位取反然后加 1

浮点数规格化

  • 当计算机存储不下时，会发生精度损失
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    左规： 即为将尾数最高的无效位省去，向左减一（阶码减一）

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  • 注意：采用（双符号位），当溢出发生时，可以挽救。更高的符号位是正确的符号位。

规格化浮点数的特点

原码表示尾数的规格化

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第二章数据的表示和运算03-浮点数表示和运算
weixin_43698950的博客
09-19 803
考纲： 二进制、 十进制、 十六进制的转换；二进制原码、 反码、 补码及移码之间的关系和转换；浮点数的表示与 IEEE754浮点标准；定点补码的加减法运算及实现；定点原码/补码的乘除法运算及实现；浮点数的四则运算及实现；定点/浮点运算器的结构。
(王道计算机组成原理)第二章数据的表示和运算-第四节：浮点数的表示与运算 2（浮点数的加减运算）
快乐江湖的博客
08-10 2814
本文详细介绍了浮点数加减运算的步骤及其在计算机中的实现方法。首先，以十进制科学计数法为例，阐述了浮点数加减的基本流程，包括对阶、尾数相加、规格化、舍入和判溢出。对阶是将两个浮点数的阶码统一，尾数相加则在对阶后进行，规格化确保浮点数的唯一性和精度，舍入处理尾数超出有效位数的情况，最后判断是否发生溢出。接着，通过具体例子展示了浮点数加减运算的实际操作，包括格式转换、对阶、尾数相减、规格化、舍入和判断溢出等步骤。最后，介绍了浮点数强制类型转换的概念，指出float、double和long double类型在C语言
计算浮点数
11-09
可以实现十进制单精度、双精度浮点数向为十六进制数的一键转化。
408计算机组成原理学习笔记——浮点数的表示和运算
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05-21 8331
1.浮点数的表示 2.浮点数的规格化 3.IEEE754 4.浮点数的运算
计算机组成原理：浮点运算方法和浮点运算器
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09-13 1169
在计算机的数值运算体系中，定点运算仅能处理整数和有限范围的小数，而科学计算、工程模拟、金融分析等场景需处理“极大或极小”的数值（如宇宙星体质量、原子半径），且要求高精度，这就需要浮点运算（Floating-Point Arithmetic）。浮点运算通过“尾数+阶码”的科学计数法表示数值，可覆盖更广的数值范围（如IEEE 754单精度浮点数范围约为 (10−38∼103810^{-38} \sim 10^{38}10−38∼1038)），但其运算逻辑和硬件实现远比定点运算复杂。本文将系统解析浮点加法/减法、
【考研】浮点数的表示
weixin_43124546的博客
05-18 3925
目录概述1、基本格式1.1、浮点数的表示1.1.1、使用定点数1.1.2、使用浮点数分析举例2、规格化2.1、左规和右规2.2、原码规格化的表示范围2.3、补码规格化的表示范围3、IEEE754标准（重点）3.1、表示形式3.2、常用的形式重要3.3、特殊规定3.4、表示范围3.6、相关资料 概述 1、基本格式 1.1、浮点数的表示 1.1.1、使用定点数 使用定点数表示纯小数和纯整数 1.1.2、使用浮点数 分析 使用浮点数：以适当的形式将比例因子表示在数据中，让小数点的位置根据需要浮动 使用科学记
浮点数运算
gls_nuaa的博客
04-09 2万+
      今天学习了浮点数运算（加减乘除）。浮点数运算主要包括两部分：指数运算和尾数运算。在IEEE754标准下，指数运算就是阶码的运算，类似于无符号数运算。尾数运算是原码运算。之前一直很疑惑为什么前面的教材在介绍原码运算（加减乘除）所举的例子都是小数运算。现在猜想那部分内容可能只是为了浮点数运算做铺垫，这里才是主要的内容。（当然知识是...
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计组第二章笔记：数据的表示与运算（学霸笔记，自己整理的，很好用）
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计组第二章笔记主要关注了计算机系统中数据的表示与运算问题，这是计算机组成原理课程的重要组成部分。在计算机科学中，数据的表示指的是将信息转化为计算机能够理解和处理的形式，常见的数据表示包括二进制、八进制...
浮点数及其计算
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浮点数（floating-point number）是一种用于表示实数的计算机数据类型，可以表示非常大或非常小的数，同时也可以表示带小数的数。浮点数通常用科学计数法表示，其中包含一个有效数字和一个指数。例如，3.14可以表示为3.14×10^0，而3000可以表示为3.0×10^3。
浮点运算简介
crossbow的专栏
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浮点运算简介 对于习惯于C的灵活多变的数据类型和方便的计算那些人而言,了解底层的浮点运算似乎没有什么意义,现在Visual盛行的时代还有多少人关心那些所谓的底层呢? 对了AfOs来说,浮点运算是编程中很重要的一部分,因为我们可能会面临一些稍微复杂的运算,如果你和我一样是Die-hard的asm拥护者,不想轻易用C来解决问题,你肯定能想像在asm下用整数运算求sin(2.3)的痛苦,实际上
浮点数的表示与运算
w112348的博客
06-21 2331
一、IEEE浮点数标准 type(bits) sign bit(s) exponent(E) fractional value(M) single(32) 1 8 23 double(64) 1 11 52 Extended Presicio.
浮点数的表示和运算
m0_53005929的博客
03-05 3325
浮点数的表示，IEEE754标准，浮点数的加减。
浮点数运算——加减乘除都有哈
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什么是浮点数 浮点数运算异常 IEEE 754 标准规定的五种异常情况 浮点数除0的问题 浮点数加减运算 浮点数乘除运算 导读：浮点数运算是一个非常有技术含量的话题，不太容易掌握。许多程序员都不清楚使用==操作符比较float/double类型的话到底出现什么问题。 许多人使用float/double进行货币计算时经常会犯错。 一、什么是浮点数？ 在计算机系统的发展过程中，曾提出过多种方法表示实数。 　　【1】相对于浮点数的定点数（Fixed Poin
程序员必知之浮点数运算原理详解
weixin_30883271的博客
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程序员必知之浮点数运算原理详解 　　导读：浮点数运算是一个非常有技术含量的话题，不太容易掌握。许多程序员都不清楚使用==操作符比较float/double类型的话到底出现什么问题。 许多人使用float/double进行货币计算时经常会犯错。这篇文章是这一系列中的精华，所有的软件开发人员都应该读一下。 　　随着你经验的增长，你肯定 想去深入了解一些常见的东西的细节，浮点数运算就是其中之一。 ...
5.浮点数及其运算
qq_54708219的博客
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阶码真值=-1，单精度浮点型偏移量=127D，移码=阶码真值+偏移量=-1+1111111=0111 1110（凑足8位，当然也可以先10进制计算-1+127=126，126转换成二进制就是0111 1110）例：已知十进制数X=-5/256、Y=+59/1024，按机器补码浮点运算规则计算X-Y，结果用二进制表示，浮点数格式如下∶阶符取2位，阶码取3位，数符取2位，尾数取9位。恒置“1”法：尾数右移时，不论丢掉的最高数值位是“1”还是“0”，都使右移后的尾数末位恒置“1”。最小值表示为0.10...0。
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- 浮点数运算：Java中的浮点数运算如3.0/0、-3.0/0、0.0/0.00会返回`Infinity`、`-Infinity`和`NaN`（非数值），分别表示无穷大和非数值的结果。 - 取模运算（%）对于浮点数也会导致`NaN`，并且余数的正负取决于左...
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