Mathematica描绘滚球某个点的运动轨迹（摆线）

        圆球上的某个点的运动轨迹可以分解成两个部分，第一部分为圆球整体的平移运动，第二部分为圆球原地的滚动。不难推出摆线的方程为x=t-sin(t), y=1-cos(t) （假设圆球的平移速度为1m/s,如果速度为v,则两个方程右侧都乘以v即可)。

       Mathematica代码为：      

Export["RolliingBall.gif", 
 Table[Show[{ParametricPlot[{t - Sin[t], 1 - Cos[t]}, {t, 0.01, t}, 
     PlotStyle -> {Thick, Blue}], 
    Graphics[{Thick, Circle[{t, 1}, 1]}], 
    Graphics[{Red, Disk[{t - Sin[t], 1 - Cos[t]}, 0.1]}]}, 
   PlotRange -> {{0, 2*2*Pi}, {0, 2}}], {t, 0, 2*2*Pi, 1.0/25}]]

生成了下面这张动态图：