COCI CONTEST #3 29.11.2014 T4 HONI

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本文介绍了一种预测选手在比赛中的排名算法，通过前两场比赛的分数来预测每个选手的最高排名和最低排名，使用树状数组和前缀和等数据结构优化计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第四题
题目描述
比赛已经进行到了第三场，开始有人预测第三场比赛选手们的排名了。怎么预测呢，我们假设存在以下的规律：
如果选手A在前两场比赛的分数都高于B，则第三场比赛选手A的分数不可能低于B。
排名的规则是这样的，总分相同则名次并列。比如说，如果有5个选手的分数为1000,1000,900,900，800，则他们的名次为1,1，3,3，5.
现在我们知道N个选手在前两场比赛的成绩，如果上述规律始终成立，预测每个选手的最高排名和最低排名。
输入
输入：第一行一个整数N，表示有N个选手。（N<=500000）
接下来有N行，每行两个整数S1，S2,在0~650之间。表示前两场比赛选手的分数。
输出
输出：对每个选手，给出两个整数，表示他可能的最高排名和可能的最低排名。
这个题首先可以证明，如果第i个人两场都比第j个人多
那么i一定在j前面
但是只有20分。
因为考虑掉了一个i一定在j前面的情况
就是当i.first=j.first,i.second=650,j.second=0
或者i.second=j.second,i.first=650,j.first=0
这个时候i一定在j前面（起码和j并列）
还因为我用的树状数组，时间复杂度O（logn），超时了一些
可以求前缀和O（n），这样不会超时
因为不用修改，树状数组没用
再加上特殊情况的考虑就对了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,mat[700][700],prefix[700][700],a[500010],b[500010];
int getsum(int x0,int y0,int x1,int y1)
{
    if(x1<0||y1<0)return 0;
    int res=prefix[x1][y1];
    if(x0>0)res-=prefix[x0-1][y1];
    if(y0>0)res-=prefix[x1][y0-1];
    if(x0>0&&y0>0)res+=prefix[x0-1][y0-1];
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        ++mat[a[i]][b[i]];
    }
    for(int i=0;i<=650;++i)
        for(int j=0;j<=650;++j)
        {
            prefix[i][j]=mat[i][j];
            if(i>0)prefix[i][j]+=prefix[i-1][j];
            if(j>0)prefix[i][j]+=prefix[i][j-1];
            if(i>0&&j>0)prefix[i][j]-=prefix[i-1][j-1];
        }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        printf("%d %d\n",getsum(a[i]+1,b[i]+1,650,650)+1,n-getsum(0,0,a[i]-1,b[i]-1)-mat[0][b[i]]*(a[i]==650)-mat[a[i]][0]*(b[i]==650));
}