动态规划DP

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前言

跳台阶

打家劫舍

数字三角形

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前言

      拖鞋言：不得不说，我可真是个废物。算法从去年四月开始接触，期间一直走走停停。几乎没学到什么实在的东西。壮志凌云地报名了蓝桥杯，但到此为止却并无实际进展。接下来计划静下心来好好研究算法，并持续高质量记录学习过程。祝顺利~

        此篇文章是跟随下面视频学习的笔记。up使用 dfs暴力 --> 记忆化搜索 --> 递推 的思路来给我这种小白讲动态规划，我觉得真的很妙。推荐观看。动态规划(dp)入门 | 这tm才是入门动态规划的正确方式! | dfs记忆化搜索 | 全体起立!!_哔哩哔哩_bilibili

跳台阶

821. 跳台阶 - AcWing题库

问题：一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

这个问题看似简单，其实并不那么容易理解。拖鞋起初学习裴波那契 接触它的时，也死活理解不了。

问题思路：从问题里，首先我们不难知道，如果只有一级台阶，那么只有一种方案，即只走一步。如果只有两级台阶，我们也很快分析出来只有两种方案，即直接跳两级，或是一级一级来。那么有三级台阶时，首先我们会面临一个选择。第一步，是走一级，还是走两级。如果我们第一步走一级，那么就剩下两级，这剩下的两级我们可以直接两步跨完，也可以一级一级走。“可以直接两步跨完，也可以一级一级走”这句话是不是有些熟悉，也就是只有两级台阶时，我们的处理方法。也就是说三级台阶问题可以被我们分解成一级+两级台阶问题。（此处可能依旧会有朋友不能理解，可以去看看别的文章的解释，或许慢慢就能明白了。）而四级台阶，也会面临选择。第一步是走一级，还是两级。倘若走两级，那么就剩下两级（又变成了只有两级台阶的问题）。倘若走一级，则剩下三级，是只有三级台阶的问题（而上面我们又将三级台阶，分成了一级+二级台阶的问题）。有点小饶，但此时我们可以发现有点像套娃，大问题会变成小问题，最终会有一个已知值。

使用dfs暴力算法的方法解答如下：

#include<stdio.h>
int dfs(int n)
{
	if(n==1) return 1;    //一级台阶时
	else if(n==2) return 2;    //两级台阶时
	else return dfs(n-1)+ dfs(n-2);