【LeetCode】区域和检索 - 数组不可变

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i,  j 两点。

示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

说明:

1. 你可以假设数组不可变。
2. 会多次调用 sumRange 方法。

---

class NumArray {

    int [] sums=null;

    public NumArray(int[] nums) {

        sums = new int[nums.length+1];

        sums[0]=0;//前0个数之和为0

        //分别将前i项的和存放到sum[i]中
        for (int i=1;i<sums.length;i++)
            for (int j=0;j<i;j++)
                sums[i]+=nums[j];
    }

    public int sumRange(int i, int j) {

        return sums[j+1]-sums[i];
    }
}

---

思路：动态规划的题，创建一个数组sums[]，将原数组前i项的和分别存入sum[i]中（i从1开始），i-j项的和即为sums[j+1]-sums[i]。

PS:此解极慢，在超时的边缘疯狂试探，待优化。

看了一下该题的最优解，在计算累加和的时候完全不应该每一次都从头开始计算，之前我的题解完全没有用到动态规划的优点！！！ 而应该在前一次求出的和的基础上加上后一项：

更新代码：

class NumArray {

    int [] sums=null;

    public NumArray(int[] nums) {

        sums = new int[nums.length+1];

        sums[0]=0;
        for (int i=1;i<sums.length;i++)
                sums[i]=sums[i-1]+nums[i-1];

    }

    public int sumRange(int i, int j) {

        return sums[j+1]-sums[i];
    }
}