LC303. 区域和检索 - 数组不可变

最新推荐文章于 2024-03-18 14:29:26 发布

min_coder

最新推荐文章于 2024-03-18 14:29:26 发布

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分类专栏： # 数组文章标签： leetcode 数据结构

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本文介绍了一种高效解决NumArray类问题的方法，通过预计算前缀和，实现在O(1)时间内查询整数数组的区间和，避免了常规循环的低效。文章详细讲解了思路、代码实现以及如何应对104次调用限制，适用于频繁计算数组子段和的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）

注：

0 <= nums.length <= 10⁴
-10⁵ <= nums[i] <= 10⁵
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 10⁴ 次 sumRange 方法

思路

对于此类多次调用函数的数组类题目，审题后应首先确认数组范围和调用次数
此题我们可以发现：调用次数为10⁴次。

首先考虑暴力求解：每次调用函数sumRange时采用循环的方式从下标为left的数开始依次相加，最后输出。但是可以发现每次循环最多可达10⁵,若调用10⁴次sumRange函数，会出现超时现象。
选用前缀和的方式：在初始化时建立数组将，对于每一项num[i]记录nums前i项的和，此时占用O(n)。当调用函数sumRange()时，用j项的和减去i-1项的和即可得到部分区域的数组和。应注意左侧边界为0的情况。

代码

class NumArray {
public:
    vector<int> num;
    NumArray(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        int len = nums.size();
        for(int i=0;i<len;i++){
            sum+=nums[i];
            num.push_back(sum);
        }
    }
    
    int sumRange(int left, int right) {
        if(left==0) 
            return num[right];
        return num[right]-num[left-1];
    }
};