15算法课程 70. Climbing Stairs



You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

solution:

这个题目是一个计算n层阶梯情况下，走到顶端的路径种数（要求每次只能上1层或者2层阶梯）。
这是一个动态规划的题目：
n = 1 时 ways = 1；
n = 2 时 ways = 2；
n = 3 时 ways = 3；
…
n = k 时 ways = ways[k-1] + ways[k-2]；

明显的，这是著名的斐波那契数列问题。有递归和非递归两种方式求解，但是亲测递归方式会出现 The Time Limit异常，所以只能采用非递归计算，可以用一个动态数组保存结果。

code:

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 0)
            return 0;
        else if (n == 1)
            return 1;
        else if (n == 2)
            return 2;
        int *r = new int[n];
        r[0] = 1;
        r[1] = 2;
        for (int i = 2; i < n; i++)
            r[i] = r[i - 1] + r[i - 2];
        int ret = r[n - 1];
        delete []r;
        return ret;
    }
};