SDUT3340数据结构实验之二叉树一：树的同构

最新推荐文章于 2021-06-25 19:14:25 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断两棵二叉树是否通过有限次左右子树交换达到同构状态。提供了完整的C语言实现代码，并通过示例演示了如何使用此算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之二叉树一：树的同构

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题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入

输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

示例输入

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

示例输出

Yes

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MaxTree 10
 #define Null -1
 typedef char ElemType;
 typedef int Tree;
 typedef struct BiTree
 {
     ElemType data;
     Tree lchild;
     Tree rchild;
 }BiTree;
 BiTree T1[MaxTree],T2[MaxTree];
 Tree CBT(BiTree T[],int N)
 {
     if(N==0) return Null;

     char e[2],lc[2],rc[2];
     int check[N];//记录是否被指向；
     memset(check,0,sizeof(check));
     for(int i=0;i<N;i++)
     {//数据输入；
      //记录指向关系；
         scanf("%s %s %s",e,lc,rc);
         T[i].data=e[0];
         //左子树；
         if(lc[0]!='-')
         {
             T[i].lchild=lc[0]-'0';
             check[T[i].lchild]=1;
         }
         else
             T[i].lchild=Null;
         //右子树；
         if(rc[0]!='-')
         {
             T[i].rchild=rc[0]-'0';
             check[T[i].rchild]=1;
         }
         else
             T[i].rchild=Null;
     }
     for(int j=0;j<N;j++)//遍历寻根；
         if(!check[j])
            return j;
 }
 int is(Tree R1,Tree R2)
 {
     if(R1==Null&&R2==Null)//两颗空树同构；
        return 1;
     if((R1==Null&&R2!=Null)||(R1!=Null&&R2==Null))//有且仅有一棵空树，不同构；
        return 0;
     if(T1[R1].data!=T2[R2].data)//根的元素不相同，不同构；
        return 0;
     if(T1[R1].lchild==Null&&T2[R2].lchild==Null)//两棵树的左子树均为空树，判断两棵树的右子树；
        return is(T1[R1].rchild,T2[R2].rchild);
     if(T1[R1].lchild!=Null//T1左子树不为空
        &&T2[R2].lchild!=Null//T2右子树不为空
        &&T1[T1[R1].lchild].data==T2[T2[R2].lchild].data)//T1和T2的左子树根元素相同
        return (is(T1[R1].lchild,T2[R2].lchild)&&is(T1[R1].rchild,T2[R2].rchild));
     return (is(T1[R1].lchild,T2[R2].rchild)&&is(T1[R1].rchild,T2[R2].lchild));
 }
int main()
{
    int n,m;
    Tree R1,R2;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        R1=CBT(T1,n);
        scanf("%d",&m);
        R2=CBT(T2,m);
        if(is(R1,R2))
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
}